交通肇事致一人重伤全责逃逸，确实可能构成交通肇事罪并面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一. 交通肇事罪的构成
行为主体与行为表现：
- 行为主体通常为参与道路交通活动的个体。
- 行为表现包括违反交通运输管理法规，如超速、超载、疲劳驾驶等，并因此发生重大事故。
危害结果与因果关系：
- 危害结果必须达到致人重伤的程度。
- 重伤必须是由违反交通运输管理法规的交通肇事行为直接引起的。
特殊情形——逃逸：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，交通肇事后逃逸是交通肇事罪的一种加重情节。
- 在本问题中，肇事者致一人重伤且全责，并选择逃离现场，这构成了交通肇事罪中的“逃逸”要素。
二. 法律依据与判刑案例
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条明确规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤，并逃逸的，将处三年以上七年以下有期徒刑。
- 《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第二款也指出，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并为逃避法律追究逃离事故现场的，以交通肇事罪定罪处罚。
判刑案例：
- 实践中，存在多起因交通肇事致一人重伤后逃逸，最终被判处有期徒刑的案例。这些案例通常涉及肇事者违反交通规则，导致事故发生后，为逃避法律责任而选择逃逸。法院根据事故责任认定、肇事者的行为表现以及逃逸情节，依法判处其有期徒刑。
三. 总结与建议
- 总结：交通肇事致一人重伤且全责逃逸的行为，明确构成交通肇事罪，并可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
- 建议：对于交通肇事者来说，一旦发生事故，应立即停车、报警并救助伤者，切勿选择逃逸。如果面临法律纠纷或疑问，应尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律责任和应对策略。
综上所述，致一人重伤全责逃逸的行为确实可能构成交通肇事罪并面临刑事处罚，且已有相关判例支持这一结论。