通常情况下，人一旦死亡，其近亲属在特定情形下不能提起诉讼，但也有一些例外情况允许近亲属提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
不能提起诉讼的一般情况
主体资格丧失：
- 自然人死亡后，其民事权利能力随之消灭，这意味着死者无法再作为诉讼主体参与起诉。因为起诉需要有明确的原告，而死者已经不具备这一资格。
非继承性权益纠纷：
- 如果纠纷不涉及死者的遗产继承或死者生前未了结的、可继承的权益，那么近亲属通常无法以死者的名义提起诉讼。例如，死者生前与他人的普通合同纠纷，若该合同权益未发生继承，近亲属则无权起诉。
可以提起诉讼的例外情况
人身损害赔偿：
- 若受害人因侵权行为死亡，如交通事故、故意伤害等，其配偶、父母、子女等近亲属有权基于自身因受害者死亡所遭受的物质损失（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金）和精神痛苦，向侵权人提起诉讼，要求赔偿。这种情况下，近亲属是以自己的名义起诉，而非以死者的名义。
名誉权、著作权等纠纷：
- 在名誉权、著作权等纠纷中，死者的近亲属为保护其相关权益，可依法提起诉讼。例如，若有人侮辱诽谤死者名誉，近亲属能起诉维护死者的名誉权。
遗产继承纠纷：
- 如果纠纷涉及死者的遗产继承，且近亲属是遗产的继承人，那么他们可以在法律规定的时间内，以继承人的身份继续诉讼。例如，被继承人有债权未实现，继承人可起诉债务人。
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事案件中，如果被害人的死亡是由被告人的犯罪行为直接导致，近亲属有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、护理费、丧葬费等。
起诉条件与证据要求
- 证明关系：近亲属在提起诉讼时，需要提供与死者的关系证明，如户口簿、结婚证、出生证等，以证实自己的近亲属身份。
- 权益受损证据：同时，还需要提供死者生前权益受到侵害的相关证据，如医疗记录、事故报告、合同文件等，以支持自己的诉讼请求。
特殊情况下的处理
- 诉讼中止与继续：如果当事人在诉讼过程中死亡，根据具体情况，诉讼可能会中止，等待继承人表明是否参加诉讼。一旦继承人确定并表明愿意继承遗产并参与诉讼，诉讼将继续进行。
- 法律差异与咨询：需要注意的是，不同国家和地区的法律规定可能存在差异。因此，在具体操作前，建议近亲属咨询我这样的专业律师，以确保诉讼的有效性和合法性。
总结来看，人死亡后其近亲属在大多数情况下不能直接以死者的名义提起诉讼，但在涉及人身损害赔偿、名誉权著作权纠纷、遗产继承纠纷以及刑事附带民事诉讼等特定情形下，近亲属有权以自己的名义或继承人的身份提起诉讼。如果你或你的家人正面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和代理服务。