结论前置：

1. 若债务属于个人债务：妻子一般无需偿还。
2. 若债务属于夫妻共同债务：妻子可能需要承担偿还责任。

详细分析：

在处理老公因经济纠纷被起诉，妻子是否需要偿还的问题时，我们首先要明确的是债务的性质，即该债务是属于个人债务还是夫妻共同债务。

一、个人债务

如果老公所欠的债务是其个人债务，比如因个人消费、个人投资失败或个人违法行为等产生的债务，且这些债务并未用于夫妻共同生活或共同经营，那么根据法律规定，妻子通常无需承担偿还责任。这是因为个人债务应由个人财产来清偿，与配偶无关。

举例：老公因个人赌博欠下巨额债务，且该债务并未用于家庭生活或共同经营，那么妻子无需偿还这笔债务。

二、夫妻共同债务

如果老公所欠的债务被认定为夫妻共同债务，那么妻子可能需要承担偿还责任。夫妻共同债务通常指的是为夫妻共同生活或共同经营所负的债务，比如因购买家庭住房、共同投资经营企业等产生的债务。

法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。对于夫妻共同债务，夫妻双方都有偿还的义务。

举例：老公和妻子共同经营一家店铺，因店铺经营需要向银行贷款，该贷款属于夫妻共同债务。如果老公因经济纠纷被起诉，且无法偿还贷款，那么妻子作为共同债务人，可能需要承担偿还责任。

三、特殊情况

1. 妻子不知情且未受益：如果妻子对老公的债务完全不知情，且该债务并未用于家庭生活或共同经营，妻子也未从中受益，那么在某些情况下，妻子可能可以主张不承担偿还责任。但这需要具体的证据支持，且法院会根据实际情况进行判断。

2. 离婚后的债务处理：如果夫妻已经离婚，且债务是在离婚后产生的，那么妻子通常无需承担偿还责任。但如果债务是在婚姻关系存续期间产生的，且被认定为夫妻共同债务，那么即使离婚，妻子也可能需要承担偿还责任。不过，在离婚协议中或法院判决中，可能会对债务的承担进行具体分配。

建议：

• 如果您面临类似情况，建议首先收集相关证据，明确债务的性质和用途。
• 咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果。
• 根据律师的建议，采取相应的法律措施，保护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议。