核心结论：犯罪认罚具结书签署后，若检察机关作出相对不起诉决定，对公职人员的处罚需结合党纪、政务处分及单位内部管理规定综合判定，具体处罚类型和程度因个案情节、单位性质及纪律要求而异。以下从法律框架、处分类型、程序衔接三个维度展开分析：

一、法律框架：相对不起诉≠无责任

根据《刑事诉讼法》第177条第2款，相对不起诉（又称酌定不起诉）适用于“犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚”的情形。对公职人员而言，刑事责任虽免，但纪律责任不免，需依据《中国共产党纪律处分条例》《中华人民共和国公职人员政务处分法》（以下简称《政务处分法》）等规定追究责任。

二、处分类型：党纪、政务处分双轨制

1. 党纪处分（针对党员公职人员）
   根据《中国共产党纪律处分条例》第31条，党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。具体适用哪一档处分，需结合犯罪性质（如贪污贿赂、渎职侵权等）、情节轻重（如金额、后果）、认罪态度等因素综合判定。
   示例：若公职人员因受贿5万元被相对不起诉，可能面临留党察看处分；若因过失泄露国家秘密被相对不起诉，可能给予撤销党内职务处分。

2. 政务处分（针对所有公职人员）
   根据《政务处分法》第14条，公职人员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，可以给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除处分。处分档次需与党纪处分衔接，并考虑职务层级、岗位性质（如涉及国家安全、公共利益）等因素。
   示例：若公职人员系公安机关民警，因滥用职权被相对不起诉，可能面临撤职处分；若系普通事业单位人员，因危险驾驶被相对不起诉，可能给予记过处分。

三、程序衔接：处分需经法定程序

1. 调查与取证：纪检监察机关需对公职人员违法行为进行调查，收集证据（如不起诉决定书、认罪认罚具结书、证人证言等），形成完整证据链。
   
2. 处分决定：根据调查结果，由有权机关（如党委、纪委、监委或单位人事部门）作出处分决定，并书面通知本人。
   
3. 申诉与救济：公职人员对处分决定不服的，可按《公务员法》《监察法》等规定申请复核、申诉，但申诉期间不停止处分执行。

四、特殊情形：单位内部管理规定

部分单位（如国有企业、金融机构）可能制定更严格的内部管理规定，对涉及职务违法但未被刑事处罚的人员采取调离岗位、降薪、取消评优资格等措施。此类规定需符合法律法规，不得与党纪、政务处分冲突。

建议：若您或您所在单位涉及此类情形，需结合具体案情（如犯罪性质、金额、后果）、公职人员身份（如党员/非党员、领导职务/非领导职务）及单位性质（如行政机关/事业单位/国企）综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案例提供详细分析。