老人推你并拿刀吓唬你，这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况进行判断，但一般而言，该行为可能涉及违法甚至犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、行为性质分析
推搡行为：
- 推搡本身可能构成轻微的肢体冲突，通常属于治安管理处罚的范畴，如《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的殴打他人或故意伤害他人身体的行为，但情节显著轻微，可能仅受到警告、罚款或短期拘留等处罚。
持刀吓唬行为：
- 持刀吓唬他人，若刀为管制刀具或行为具有威胁性，可能构成“威胁他人安全”或“非法携带管制器具”等违法行为。
- 若持刀行为伴随着对他人生命、健康安全的现实威胁，且情节严重，可能构成《中华人民共和国刑法》中的“寻衅滋事罪”或“故意伤害罪（未遂）”等犯罪。特别是当持刀行为足以使他人产生恐惧心理，且行为人具有伤害他人的故意时，更可能被认定为犯罪。
二、具体情境判断
刀的性质：
- 若为普通刀具，且未实际使用或威胁使用，可能仅构成治安违法。
- 若为管制刀具，则无论是否使用，都可能构成更严重的违法或犯罪。
行为的严重程度：
- 若推搡和持刀行为仅造成轻微的心理恐惧，未造成实际伤害，可能仅受治安处罚。
- 若行为导致他人受伤（即使未构成重伤），或行为具有高度的危险性和威胁性，则可能构成犯罪。
行为人的主观意图：
- 若行为人仅出于吓唬、威慑的目的，未真正意图伤害他人，可能情节较轻。
- 若行为人具有伤害他人的明确故意，则可能构成更严重的犯罪。
三、法律后果
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临警告、罚款、拘留等处罚。
刑事处罚：
- 若构成犯罪，如寻衅滋事罪、故意伤害罪（未遂）等，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
四、建议与措施
立即报警：
- 遇到此类情况，应首先确保自身安全，并立即报警，由公安机关进行调查和处理。
收集证据：
- 尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者证言等，以支持后续的法律程序。
咨询专业律师：
- 在此过程中，如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，老人推你并拿刀吓唬你，这一行为是否构成犯罪，需根据刀的性质、行为的严重程度以及行为人的主观意图等因素进行综合判断。在遇到此类情况时，应首先确保自身安全，并及时报警处理。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。