结论：若停工留薪期结束超过60天，单位仍不给申请劳动能力鉴定，您个人有权向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并可向劳动监察部门投诉以维护自身权益。

详细分析：

1. 个人申请劳动能力鉴定的权利：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，劳动能力鉴定并非仅能由单位提出申请。工伤职工或者其近亲属同样有权向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
   • 这意味着，即使单位不配合，您个人也可以主动申请劳动能力鉴定，以评估您的伤残程度和劳动能力丧失程度，进而确定相应的工伤等级和赔偿标准。

2. 申请劳动能力鉴定的时机：

   • 停工留薪期结束后是申请劳动能力鉴定的合适时机。此时，您已经经过了治疗和康复，病情相对稳定，适合进行劳动能力评估。
   • 实际上，属于或者已经认定为工伤的职工，随时可以申请劳动能力鉴定，没有必要等到停工留薪期结束。但停工留薪期满后申请更为常见，因为此时职工的病情和康复情况已经相对明确。

3. 单位不配合时的应对措施：

   • 如果单位在停工留薪期结束后超过60天仍不给申请劳动能力鉴定，这可能构成对职工权益的侵害。
   • 在这种情况下，您不仅可以个人向劳动能力鉴定委员会提出申请，还可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，迫使单位履行其法定职责。

4. 申请劳动能力鉴定所需材料：

   • 身份证明：如身份证、户口本等有效证件。
   • 工伤认定材料：工伤认定书或工伤认定决定书等相关文件。
   • 医疗诊断证明：医院出具的诊断证明、病历、检验报告等相关医疗材料。
   • 其他相关材料：根据当地要求，可能需要提供其他相关证明材料，如治疗病历的明细表等。

建议与行动：

• 及时准备材料：根据上述要求，及时准备申请劳动能力鉴定所需的各项材料。
• 个人提出申请：如果单位不配合，不要等待，立即个人向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
• 投诉维权：如果单位存在阻挠行为，可以向劳动监察部门投诉，要求其履行法定职责并维护您的合法权益。

后续思考：

• 在申请劳动能力鉴定和维权过程中，可能会遇到各种复杂情况。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。