工厂对工人罚款时，需出示的证明及合规要点如下：

1. 合法有效的规章制度依据
   工厂需证明罚款依据的规章制度（如员工手册、奖惩条例）已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），并已向劳动者公示或送达。若规章制度未履行上述程序，罚款可能因缺乏合法性而被认定无效。
   法律依据：《劳动合同法》第4条，用人单位制定涉及劳动者切身利益的规章制度需经民主程序并公示。

2. 劳动者违规事实的证据
   工厂需提供劳动者违规行为的直接证据，例如：

• 监控录像（需显示时间、地点、违规行为）；
  
• 书面检讨或签字确认的违规记录；
  
• 第三方证人证言（需证人出庭或书面陈述）；
  
• 物品损毁、财务损失等物证及评估报告。
  注意：仅凭口头陈述或单方记录可能被法院认定为证据不足。

1. 罚款金额的合理性证明
   罚款金额不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。工厂需提供工资表、罚款计算明细等材料，证明罚款符合比例限制。
   法律依据：《工资支付暂行规定》第16条。

2. 程序合规性文件
   罚款需通过以下程序：

• 告知劳动者违规事实及拟处罚内容；
  
• 听取劳动者申辩并记录；
  
• 作出处罚决定后送达劳动者（需签字确认）。
  若未履行上述程序，可能构成程序违法。

风险提示：若工厂无法提供完整证据链，劳动者可主张罚款无效，并要求补发工资、支付经济补偿。建议工厂在处罚前咨询法律专业人士，确保程序与实体合法。

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