结论前置：
- 家长责任险通常不涵盖孩子被同学推倒导致的牙齿损伤赔偿，该类赔偿一般由对方同学监护人及可能存在责任的学校承担。
- 若家长希望获得赔偿，应首先明确责任主体，收集证据，并与相关方协商或通过法律途径解决。
详细分析：
一、家长责任险的适用范围
家长责任险，通常指的是一种保险产品，旨在保障家长因其未成年子女造成他人人身伤害或财产损失时，依法应承担的经济赔偿责任。然而，这种保险一般并不涵盖孩子自身受到伤害时的赔偿。也就是说，如果您的孩子在学校被同学推倒导致牙齿断裂，这种情况通常不属于家长责任险的理赔范围。
二、责任主体的确定
在孩子被同学推倒导致牙齿受损的情况下，责任主体主要包括两部分：
对方同学及其监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，推人同学的监护人通常需要承担主要的赔偿责任。
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，如果学校在教育、管理方面存在疏忽，导致孩子受到人身损害，学校也需要承担相应的责任。例如，如果学校未能及时制止学生之间的冲突，或者未能提供足够的安全保障措施，都可能被视为未尽到教育、管理职责。
三、赔偿范围的确定与索赔流程
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费（家长因照顾孩子而产生的）、交通费、后续治疗费（如补牙、换牙等）以及精神损害抚慰金（如孩子因外貌变化遭受心理压力）。
索赔流程：
- 收集证据：首先，应确保孩子的健康与安全，及时送往正规医院治疗，并妥善保存所有医疗凭证。同时，拍照或录像记录孩子牙齿受损情况，并尽可能收集现场证人信息。
- 与相关方协商：主动与对方家长及学校沟通，提出合理的赔偿要求，并尝试达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护权益。例如，聘请律师向责任方发送律师函，或者向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
四、特殊情况与注意事项
- 学校责任的具体认定：学校是否尽到教育、管理职责，需要根据具体情况进行判断。例如，学校是否制定了完善的安全管理制度，是否对学生进行了必要的安全教育，以及在事件发生时是否及时采取了措施等。
- 赔偿金额的确定：赔偿金额应根据实际损失进行合理确定，避免过高或过低的索赔要求。如果无法达成一致意见，可以通过法律途径进行裁决。
- 保持冷静与理性：在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化处理影响问题解决。
最后建议：针对您儿子在学校被同学推倒导致牙齿断裂的情况，建议您首先确保孩子的健康与安全，然后及时收集证据并明确责任主体。在与相关方协商无果的情况下，可以考虑通过法律途径维护权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。