在劳动合同中，关于可以无责任辞退员工的规定，实际上是基于《中华人民共和国劳动合同法》中的相关条款来界定的，并非完全由劳动合同双方自行约定。以下是对这一问题的详细解答：
一、员工存在过错的情形（可无责辞退）
根据《劳动合同法》第三十九条，当员工存在以下过错时，用人单位可以无责任辞退员工：
试用期不符合录用条件：若员工在试用期内未能达到招聘时设定的明确录用条件，用人单位有权解除劳动合同。
严重违反规章制度：员工若严重违反公司规章制度，如长期迟到早退、打架斗殴等，且这些规章制度的制定和公示符合法定程序，用人单位可以辞退。
严重失职或营私舞弊：员工因故意或重大过失导致工作失误，给公司造成重大经济损失或声誉损害，用人单位有权解除劳动合同。
双重劳动关系：员工若同时与其他用人单位建立劳动关系，并对本单位工作任务造成严重影响，或在单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。
欺诈、胁迫或乘人之危：员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：员工若因犯罪行为被人民法院依法判处刑罚，用人单位可以解除劳动合同。
二、基于客观情况的情形（劳动合同终止）
除了员工存在过错的情形外，还有一些基于客观情况的情形会导致劳动合同终止，这些情形下用人单位也无需承担责任：
劳动合同期满：劳动合同约定的期限届满，双方未续签劳动合同的，劳动合同终止。
享受基本养老保险待遇：员工达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇后，劳动合同自然终止。
劳动者死亡或被宣告死亡/失踪：员工若死亡或被人民法院宣告死亡/失踪，劳动合同自然终止。
用人单位被依法宣告破产：用人单位若因经营不善等原因被人民法院依法宣告破产，劳动合同终止。
三、无过失性辞退（需支付经济补偿）
此外，还有一种情况是无过失性辞退，即劳动者在无明显过失的情况下，基于特定原因，用人单位可以提前通知并依法解除与劳动者的劳动合同，但需支付相应的经济补偿。这主要包括以下三种情形：
劳动者患病或者非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
劳动者不能胜任工作：经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：致使合同无法履行，且协商未能就变更内容达成协议。
四、注意事项
综上所述，劳动合同中关于可以无责任辞退员工的规定，主要是基于《劳动合同法》中的相关条款来界定的。用人单位在辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法、有效履行。