子公司注销后，子公司名称母公司是否可以用，需分情况讨论：

1. 若子公司名称未被其他主体注册或使用，且符合工商登记规定：

   • 母公司作为独立法人，在子公司注销后，理论上可以使用该名称进行新的业务活动或作为自身名称的一部分（如果符合命名规则且不与现有公司名称冲突）。但需注意，名称的使用需遵循《企业名称登记管理规定》等相关法律法规，确保不侵犯他人权益，不造成市场混淆。
   • 实际操作建议：母公司应首先向工商行政管理部门查询该名称的可用性，并按照法定程序申请变更或注册使用。

2. 若子公司名称已被其他主体注册或使用，或存在其他限制：

   • 在此情况下，母公司无法直接使用该名称。因为企业名称具有唯一性，一旦被其他主体注册，就受到法律保护，不得随意被其他主体使用。
   • 法律后果：如果母公司未经许可使用已被注册的子公司名称，可能构成不正当竞争或侵权行为，面临法律责任和声誉损失。
   • 替代方案：母公司可以考虑使用与子公司名称相似但不完全相同的名称，或者创造全新的名称来开展业务。

3. 特殊考虑因素：

   • 品牌与市场影响：即使法律上允许使用子公司名称，母公司也需考虑品牌连贯性和市场接受度。如果子公司名称在市场上具有较高的知名度和美誉度，母公司使用该名称可能有助于品牌传承和市场拓展。但反之，如果子公司名称存在负面关联，母公司使用该名称则可能带来不利影响。
   • 合同与债权债务关系：在子公司注销过程中，母公司需妥善处理与子公司的合同和债权债务关系。如果母公司计划使用子公司名称开展新业务，需确保新业务不会因子公司注销而引发的法律纠纷受到影响。

法律建议：

• 在决定是否使用子公司名称前，母公司应进行全面的市场调研和法律风险评估。
• 咨询专业律师或法律顾问，确保名称使用的合法性和合规性。
• 遵循工商行政管理部门的相关规定和程序，完成名称变更或注册手续。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。