子公司和母公司的名称可以一致。根据相关法律规定，在同一企业登记机关，申请人拟定的企业名称中的字号可以与有投资关系的已经登记或者在保留期内的企业名称相同。具体来说：

1. 法律依据：

   • 《企业名称登记管理规定》第十七条明确指出，在同一企业登记机关，申请人拟定的企业名称中的字号不得与已经登记或者在保留期内的同行业企业名称中的字号相同，但有投资关系的除外。这意味着，如果子公司和母公司之间存在投资关系，并且它们在同一企业登记机关进行登记，那么它们的名称（包括字号）是可以相同的。

2. 实际操作：

   • 在实际操作中，子公司和母公司名称一致的情况并不罕见。特别是在一些集团企业中，为了保持品牌的一致性和识别度，往往会选择让子公司和母公司使用相同的名称或相似的名称结构。

3. 注意事项：

   • 虽然子公司和母公司的名称可以一致，但它们在法律上是两个独立的法人实体，各自承担独立的法律责任。
   • 在选择名称时，还需要考虑是否与其他已经登记的企业名称存在冲突，以及是否符合相关法律法规的规定。

综上所述，子公司和母公司的名称在符合相关法律法规的前提下是可以一致的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。