离婚协议后没能力给钱，确实存在被起诉的可能性。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律义务与起诉可能性

离婚协议中约定的款项支付，如财产分割款、子女抚养费等，具有法律约束力。若一方未按约定履行支付义务，另一方作为权利人有权通过诉讼来维护自身权益。因此，若您因经济困难无法按离婚协议支付款项，对方确实有可能起诉您。

二、法院处理方式

一旦对方起诉，法院会进行审理。若查明确实无支付能力，法院可能会基于实际情况做出不同处理：

1. 分期支付：如果只是暂时困难，法院可能会判决分期支付，以平衡双方利益。
2. 执行中止：若确实丧失支付能力且无财产可供执行，执行程序可能会暂时中止。但这并不免除支付义务，一旦有能力支付时仍需继续履行。
3. 强制措施：若存在有能力却故意不支付的情况，法院可采取多种强制措施，包括冻结账户、查封财产、纳入失信被执行人名单等。

三、应对建议

1. 积极沟通：建议您积极与对方沟通，说明经济困难的情况，寻求合理的解决办法，如协商分期支付等，避免诉讼带来不利影响。
2. 保留证据：若因客观原因暂时无能力支付，如突发重大疾病、失去经济来源等，请保留相关证据，以便在诉讼中证明自己的情况。
3. 法律咨询：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即我本人），以便更全面地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

四、特殊情况考虑

• 协议有效性：若离婚协议存在欺诈、胁迫等可撤销情形，或协议条款模糊不清、存在歧义，对方可能据此抗辩，影响胜诉结果。因此，在签订离婚协议时，请务必确保协议内容明确、合法有效。
• 执行问题：若胜诉后对方仍拒不执行支付义务，您可通过法院强制执行其财产。但请注意，执行过程中一旦发现有隐瞒财产、转移资产等行为，法律会予以严厉制裁。

总结来说，离婚协议后没能力给钱确实存在被起诉的可能性。面对这种情况，建议您积极与对方沟通、保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。