授权作者与打假公司之间的谅解书在合同过期后的效力问题，需分情况讨论：
谅解书内容独立于合同期限：
- 若谅解书的内容本身不依赖于原授权合同的效力，即谅解书是基于双方自愿、平等、合法的原则，就特定事项（如侵权行为的处理、赔偿等）达成的独立协议，那么即使原授权合同已过期，谅解书仍可能具有法律效力。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为只要符合法律规定的生效要件（如行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定等），即可产生法律效力。
谅解书内容依赖于合同期限：
- 若谅解书的内容与原授权合同紧密相关，且其效力明确依赖于原合同的履行期限（例如，谅解书是原合同的一部分或是对原合同履行过程中的特定问题的处理），那么当原合同过期后，谅解书的效力可能会受到影响。
- 具体分析：在这种情况下，需要审查谅解书的具体条款，以确定其是否仍然有效。如果谅解书中明确规定了其效力与原合同期限挂钩，那么合同过期后，谅解书可能随之失效。
双方后续行为对谅解书效力的影响：
- 即使谅解书在原合同过期后理论上仍然有效，但如果双方后续的行为（如继续履行原合同、签订新的合同或协议等）表明他们已经以实际行动改变了原有的法律关系，那么这可能会影响谅解书的实际效力。
- 建议：在这种情况下，建议双方通过书面形式明确确认谅解书的现状及未来处理方式，以避免潜在的纠纷。
针对您的情况，给出以下建议：
- 审查谅解书内容：首先，仔细审查谅解书的具体条款，确定其是否独立于原授权合同，以及是否明确规定了与原合同期限的关联。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议您咨询专业律师，对谅解书的效力进行具体评估。律师可以根据您的具体情况和谅解书的内容，提供更准确的法律意见。
- 考虑双方意愿：如果可能的话，与打假公司进行沟通，了解双方对于谅解书效力的看法和意愿。这有助于您更好地了解现状，并作出合理的决策。
最后需要强调的是，法律问题的解决往往依赖于具体的事实和证据。因此，在处理此类问题时，请务必保持谨慎，并寻求专业法律帮助。如果您有任何关于合同纠纷或刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。