结论前置：针对您希望追回老公与情人共同涉及的公债私债问题，需分情况处理，核心在于明确债务性质、收集证据并依法维权。以下是具体分析：

1. 明确债务性质：公债与私债的区分

• 公债（夫妻共同债务）：若债务用于夫妻共同生活、共同经营（如家庭开支、共同投资），或您事后追认（如签字同意），则属于夫妻共同债务，您需承担连带还款责任，但追回财产时可能涉及分割共同财产。
• 私债（个人债务）：若债务是您老公以个人名义超出家庭日常需要所负（如为情人个人消费、赌博等），且未用于夫妻共同生活，则属于其个人债务，您无需承担，但需证明债务未用于共同生活。

2. 追回财产的关键：证据收集与法律路径

• 证据收集：
  • 证明债务未用于共同生活：如转账记录显示资金流向情人个人账户、消费凭证（奢侈品、旅游等）与家庭无关。
  • 证明老公与情人存在不正当关系：如聊天记录、亲密照片、证人证言等（需合法取得）。
  • 债务合同或借条：明确债务金额、用途及签字方。
• 法律路径：
  • 起诉确认债务性质：若您被列为共同债务人，可起诉要求法院确认债务为个人债务，避免承担不必要的还款责任。
  • 追回转移财产：若老公将共同财产无偿转让给情人（如赠与房产、车辆），可起诉要求撤销赠与，追回财产。
  • 离婚财产分割：若涉及离婚，可主张对方隐藏、转移财产，要求多分共同财产或赔偿损失。

3. 具体操作步骤

• 第一步：梳理债务与财产：列出所有债务明细（金额、用途、债权人），统计夫妻共同财产及老公个人财产。
• 第二步：咨询律师并起诉：根据证据情况，选择起诉确认债务性质、撤销赠与或离婚财产分割。
• 第三步：执行与追回：法院判决后，若对方不履行，可申请强制执行，查封、拍卖其财产。

4. 注意事项

• 时效性：撤销赠与需在知道或应当知道撤销事由之日起1年内提出。
• 合法取证：避免通过非法手段获取证据（如窃听、偷拍），否则可能被法院排除。
• 情感与法律平衡：处理过程中需兼顾情感与法律，避免冲突升级。

建议：立即整理债务与财产证据，尽快咨询律师制定具体方案。若您有进一步问题（如证据清单、诉讼流程），可直接向我提问，我会为您详细解答。