刑事案件中，取保候审的申请时间并没有一个固定的天数限制，而是根据案件所处的诉讼阶段以及是否符合法定条件来决定的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、不同诉讼阶段的申请时间

1. 侦查阶段：

   • 公安机关在收到取保候审申请后，一般应在三日以内作出决定。
   • 对于案情复杂的案件，经批准可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

2. 审查起诉阶段：

   • 人民检察院在收到取保候审申请后，应在七日以内作出是否同意的决定。

3. 审判阶段：

   • 人民法院在收到取保候审申请后，一般应在七日内作出是否同意的决定。不过，也有观点认为法院应在五天内作出决定，具体可能因地区或案件情况而异，但通常不会超过七天这一相对普遍的标准。

二、取保候审的法定条件

能否成功取保候审，关键在于是否符合法定条件。这些条件包括但不限于：

• 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
• 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
• 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
• 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

三、申请取保候审的建议

1. 尽早申请：一旦符合取保候审的条件，应尽早向相关部门提出申请，以免错过最佳时机。
2. 准备充分：申请取保候审时，应准备充分的证据和材料，以证明自己符合取保候审的条件。
3. 遵守规定：如果成功取保候审，应严格遵守相关规定，如随传随到、不得干扰证人作证等，否则可能会被取消取保候审。

四、特殊情况的处理

在特殊情况下，如案情复杂、期限届满未结案等，经批准可以延长取保候审的审批期限。但延长审批期限必须符合法定程序和条件，不能随意延长。

举例说明：假设某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被公安机关刑事拘留，其家属认为该犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，于是向公安机关提出申请。公安机关在收到申请后，应在三日以内作出决定。如果案情复杂，经批准可以延长一日至四日。最终，如果公安机关认为该犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，就会批准其申请，并让其找保证人或交保证金后办理取保候审手续。

综上所述，刑事案件中取保候审的申请时间并没有一个固定的天数限制。而是根据案件所处的诉讼阶段以及是否符合法定条件来决定的。如果您或您的亲友面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。