谎称生病对方自愿给钱，是否构成诈骗罪不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成诈骗罪的情形
诈骗罪是指以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。若谎称生病并具备以下要素，则可能构成诈骗罪：
欺骗行为：行为人编造虚假的生病事实，如虚构病情、夸大病情严重程度等，这是诈骗罪的客观基础。例如，声称自己患有绝症需要紧急手术，而实际上并无此病。
使对方产生错误认识：由于行为人的欺骗行为，对方在判断上产生了错误，认为行为人确实生病且需要资金帮助。
使对方基于错误认识处分财产：对方因行为人的欺诈行为而产生错误认识后，基于该错误认识而处分了自己的财产，如主动给钱。
行为人获得财产：诈骗行为导致对方处分财产后，行为人获得了该财产。
被害人遭受财产损失：欺骗行为最终导致被害人遭受了实际的财产损失，且诈骗数额达到当地规定的“数额较大”标准（如三千元至一万元以上）。
若同时满足上述要素，则谎称生病对方自愿给钱的行为构成诈骗罪。根据诈骗数额和情节的不同，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、不构成诈骗罪的情形
若虽然谎称生病，但具备以下情形之一，则一般不构成诈骗罪：
无非法占有目的：行为人虽然谎称生病，但并无非法占有对方财物的目的，如只是为了测试对方的关心程度或开玩笑。
有还款意愿：行为人虽然在借款时撒了谎，但实际上仍有意愿偿还债务，仅仅是由于客观原因（如资金周转困难）而暂时无法履行还款责任。
未达到数额较大标准：诈骗数额未达到当地规定的“数额较大”标准，即未对被害人造成显著的财产损失。
三、法律建议
谨慎行事：在日常生活中，应避免谎称生病等虚假行为来获取他人财物，以免触犯法律。
保留证据：若不幸成为诈骗行为的受害者，应及时保留相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便后续维权。
寻求法律帮助：若对某行为是否构成诈骗罪存在疑问，或需要维权，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。