在羁押必要性审查中，检察院应当建议释放或变更强制措施的情形主要包括以下几种：

1. 证据变化：

   • 当案件证据发生重大变化，导致无充分证据证明有犯罪事实，或者犯罪行为并非犯罪嫌疑人、被告人所为时，检察院应当建议释放或变更强制措施。例如，关键物证经重新鉴定后与案件无关，或者没有其他实质性证据支持指控。

2. 案情变化：

   • 若案件事实或情节发生变化，使得犯罪嫌疑人、被告人可能被判处拘役、管制、独立适用附加刑、免予刑事处罚或判决无罪，检察院也应当提出相应的建议。比如，犯罪嫌疑人有自首、立功等从轻、减轻情节，综合全案可能被判处较轻刑罚。

3. 悔罪表现及赔偿：

   • 犯罪嫌疑人、被告人若已无逃跑、毁灭证据、干扰证人作证等风险，且其近亲属积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，同时具备取保候审、监视居住条件，检察院应当考虑建议释放或变更强制措施。

4. 诉讼程序进展：

   • 在羁押期限届满，但案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的情况下，若因案件特殊情况或办理需要，变更强制措施更为适宜，检察院也应当提出建议。

5. 特殊个人情况：

   • 对于患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，或是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，以及系生活不能自理的人的唯一扶养人，检察院在审查后认为无需继续羁押的，应当建议释放或变更强制措施。

6. 其他不当羁押情形：

   • 若继续羁押将导致羁押期限超过依法可能判处的刑期，或者存在其他对犯罪嫌疑人、被告人采取羁押强制措施不当的情形，检察院也应当提出相应的建议。

法律背景与建议：

羁押必要性审查是检察院依据《中华人民共和国刑事诉讼法》对被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人有无继续羁押的必要性进行的重要监督活动。其目的在于维护被逮捕者的合法权益，确保刑事诉讼的公正与效率。在实际操作中，检察院会综合考虑案件事实、证据、法律适用以及犯罪嫌疑人、被告人的身体状况、社会危险性等多方面因素，来作出是否建议释放或变更强制措施的决定。

可能的法律后果：

若检察院在羁押必要性审查中发现存在上述应当建议释放或变更强制措施的情形，而未及时提出建议，或者办案机关在收到建议后未予以重视并采取相应措施，可能会导致不当羁押的发生，进而损害犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。同时，这也可能影响刑事诉讼的公正与效率，甚至引发社会对司法公正的质疑。

进一步思考：

对于犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人而言，若认为存在上述应当建议释放或变更强制措施的情形，可以及时向检察院提出羁押必要性审查申请，并说明理由、提供相关证据或材料。同时，在申请过程中，也可以积极与检察院沟通协作，共同推动案件的公正处理。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此，在提出申请或进行辩护时，应充分考虑案件的具体事实和证据情况，以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。