不承担担保责任的情形，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于担保制度的相关规定，以下是一些常见的不承担担保责任的情形：
主合同无效导致担保合同无效：
- 根据《民法典》第三百八十八条：“担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。” 若主合同因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等原因被认定无效，那么作为从合同的担保合同也将随之无效，担保人因此不承担担保责任。但需注意，若担保人有过错，如明知主合同无效仍提供担保，则可能需承担一定的赔偿责任。
担保合同本身存在无效情形：
- 担保合同若存在《民法典》规定的合同无效情形，如行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为、违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等，则担保合同自始无效，担保人无需承担担保责任。
担保人未在担保合同上签字或盖章：
- 担保合同需担保人签字或盖章方能生效。若担保人未在担保合同上签字或盖章，则担保合同对担保人不产生法律效力，担保人无需承担担保责任。但需注意，若担保人以其他方式（如口头承诺）表示愿意承担担保责任，且该承诺被债权人接受，则可能构成担保合同的有效成立。
担保人具备法定免责事由：
- 根据《民法典》的相关规定，担保人可能因某些法定事由而免除担保责任。例如，在一般保证中，若债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁，则保证人不再承担保证责任；在连带责任保证中，若债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任，则保证人同样不再承担保证责任。
担保物灭失或价值显著减少：
- 若担保物因不可抗力等原因灭失或价值显著减少，且该灭失或减少并非由担保人过错导致，那么担保人可能因担保物价值的丧失或减少而免除或部分免除担保责任。但需注意，若担保人能够证明其已尽到妥善保管担保物的义务，则可能无需承担因担保物灭失或减少而产生的责任。
债权人放弃或怠于行使权利：
- 若债权人放弃对债务人的权利或怠于行使权利，导致担保人无法行使对债务人的追偿权或抗辩权，那么担保人可能因此免除或部分免除担保责任。例如，在连带责任保证中，若债权人未在保证期间内请求保证人承担保证责任，且同时未对债务人提起诉讼或申请仲裁，导致保证人无法行使对债务人的追偿权，则保证人可能因此免除保证责任。
针对不同情况，担保人应采取的法律措施：
- 对于主合同无效或担保合同本身存在无效情形的，担保人应及时向债权人提出异议，并保留相关证据以证明合同无效的事实。
- 对于未在担保合同上签字或盖章的，担保人应坚决否认担保关系的存在，并避免以任何方式表示愿意承担担保责任。
- 对于具备法定免责事由的，担保人应在保证期间内及时行使权利，如向债权人提出免责请求或提供相关证据以证明免责事由的存在。
- 对于担保物灭失或价值显著减少的，担保人应及时通知债权人，并保留相关证据以证明灭失或减少的原因及非自身过错。
- 对于债权人放弃或怠于行使权利的，担保人应及时向债权人提出异议，并保留相关证据以证明债权人行为对担保人权益的影响。
在实际操作中，担保人应密切关注担保合同的履行情况，及时行使权利并履行义务，以避免因疏忽或无知而承担不必要的担保责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。