结论前置：原房东在您与二手房东的合同上签字是否可行，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原房东同意转租并愿意作为合同一方
   若原房东明确知晓并同意二手房东将房屋转租给您，且愿意以合同主体身份（如共同出租人或担保人）在合同上签字，则法律上可行。此时合同主体变为您、二手房东、原房东三方，需明确各自权利义务（如租金支付对象、维修责任等）。建议补充书面协议，避免后续纠纷。

2. 若原房东仅作为见证人签字
   若原房东仅以见证人身份签字（不参与合同权利义务），则需注意：见证人签字对合同效力无实质影响，合同仍仅约束您与二手房东。若二手房东违约，原房东无直接法律责任。建议要求原房东出具书面《同意转租证明》，明确其知晓转租事实。

3. 若原房东不知情或不同意转租
   若原房东未同意转租，二手房东可能构成无权处分，您与二手房东签订的合同可能面临效力风险（如被原房东主张无效）。此时原房东签字可能引发争议（如原房东主张签字系被欺诈/胁迫）。建议优先与原房东直接签订租赁合同，或要求二手房东提供原房东的书面转租同意文件。

关键风险提示：

• 合同主体需明确，避免因签字主体混乱导致责任不清；
  
• 保留原房东同意转租的证据（如微信记录、录音、书面文件）；
  
• 若原房东拒绝配合，可考虑通过二手房东与原房东的原始租赁合同，核查是否允许转租条款。

建议操作步骤：

1. 联系原房东确认转租意愿；
   
2. 签订三方补充协议（如原房东参与）或要求二手房东提供转租授权文件；
   
3. 合同中明确约定“原房东同意转租”条款，并由各方签字确认。
   

如有进一步细节（如原始租赁合同内容、签字具体形式等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。