案子一直拖着是否可以上班，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若案子涉及工伤且处于停工留薪期
停工留薪期内的权利：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 在此期间，职工无需上班，且单位不得因此解除劳动合同。
停工留薪期后的选择：
- 停工留薪期满后，若职工仍需治疗，可继续享受工伤医疗待遇。
- 若职工能够从事原工作或单位另行安排的工作，则应返回岗位上班。
二、若案子涉及非工伤且处于医疗期
医疗期内的权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，单位不得解除劳动合同，职工也无需上班。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若职工不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可提前三十日以书面形式通知职工本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 若职工能够从事工作，则应返回岗位上班。
三、若案子与工作无关且不影响工作
一般情况下的权利：
- 若案子与工作无关，且不影响职工正常履行工作职责，职工应继续上班。
- 单位不得因职工涉及案子而解除劳动合同或要求职工停职。
特殊情况下的处理：
- 若案子导致职工无法正常履行工作职责（如被拘留、逮捕等），单位可根据实际情况与职工协商处理，如安排休假、调整岗位等。
- 若职工因案子被追究刑事责任，单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
四、法律建议
了解自身权利：
- 职工应了解自己在不同情况下的权利和义务，如停工留薪期、医疗期的长度和待遇等。
与单位沟通：
- 职工应与单位保持沟通，及时告知单位自己的身体状况和工作能力，以便单位合理安排工作。
寻求法律帮助：
- 若职工对单位的处理有异议或认为自己的权利受到侵害，可寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
总结来说，案子一直拖着是否可以上班，需根据案子性质、职工身体状况和工作能力等因素综合判断。职工应了解自己的权利和义务，与单位保持沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。