结论前置：发生交通事故后，即使交警未通知，您也可以自行前往处理，但需根据事故具体情况采取不同措施。以下是具体分析：

1. 事故性质决定处理方式

• 轻微事故（无人员伤亡、财产损失小）：
  根据《道路交通事故处理程序规定》第十四条，若事故仅造成轻微财产损失（如车辆剐蹭），且基本事实清楚、责任明确，当事人可自行协商处理，无需等待交警通知。此时您可直接联系对方协商赔偿，或通过“交管12123”APP在线处理。
• 一般以上事故（有人员伤亡或重大财产损失）：
  根据《道路交通安全法》第七十二条，交警必须到场勘查、调查并出具事故认定书。若交警未及时通知，您可主动联系事故发生地交警队（通过110或当地交管部门电话），要求尽快处理。此时自行处理可能影响责任认定和保险理赔。

2. 自行处理的法律风险

• 责任认定风险：
  若未通过交警固定证据（如现场照片、证人信息），后续可能因证据不足导致责任划分争议。例如，对方可能否认事故经过，而您无法提供有效证明。
• 保险理赔障碍：
  保险公司通常要求以交警出具的《事故责任认定书》作为理赔依据。若未通过交警处理，保险公司可能拒赔或要求额外证明材料，增加维权成本。

3. 建议操作步骤

• 立即报警：
  无论事故轻重，建议第一时间拨打122报警，确保交警记录在案。即使交警未及时到场，报警记录也可作为后续处理的依据。
• 固定证据：
  用手机拍摄现场照片（包括车辆位置、碰撞细节、路标等）、对方驾驶证、行驶证及保险单信息，并记录目击者联系方式。
• 主动联系交警：
  若24小时内未收到通知，可携带证据前往事故发生地交警队，要求出具《事故责任认定书》或说明处理进度。

4. 特殊情况处理

• 对方逃逸：
  立即报警并记住对方车牌号、车型及逃逸方向。交警可通过调取监控追踪，此时自行追赶可能引发二次事故，法律上也不被允许。
• 对责任认定有异议：
  根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，可在收到认定书3日内申请复核，需通过原处理交警队提交书面材料。

总结：交通事故后，您有权主动推进处理流程，但需根据事故严重程度选择合法方式。轻微事故可协商，一般事故必须通过交警。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。