当您遭遇物业私自给业主断水断电的情况时，可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、明确法律依据

首先，您需要了解的是，根据相关法律规定，供水供电合同的双方主体是业主与供水供电企业，物业并没有权力擅自中断供应。这是您维权的重要法律依据。

二、书面致函物业

您可以书面致函物业，明确指出其断水断电的行为是违法的，并要求其立即恢复水电供应。在函件中，您可以详细陈述断水断电对您生活造成的影响，以及您因此可能遭受的损失。同时，保留好函件的发送凭证，以备后续需要。

三、向相关部门投诉

如果物业没有回应或拒绝恢复水电供应，您可以向当地的房地产行政主管部门投诉。在投诉时，如实反映物业私自断水断电的情况，并请求主管部门介入调查，责令物业改正错误行为，并依法对其进行处理。

四、收集证据并准备维权

在断水断电期间，您应尽可能收集相关证据，如拍照、录像、录音等，记录断水断电的具体时间、对生活造成的影响等情况。如果因断水断电导致您遭受了损失，如电器损坏、生活不便等，您应保留好相关证据，以便后续通过协商或诉讼等方式要求物业予以赔偿。

五、联合其他业主共同维权

如果可能的话，您可以联合其他受影响的业主，共同与物业进行沟通协商。通过集体行动，可以增强维权的力量，促使物业认识到错误，并妥善解决问题。

六、考虑法律途径

如果以上措施均未能解决问题，且您的合法权益受到了严重侵害，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向人民法院提起诉讼，要求物业停止侵权行为，并赔偿因断水断电造成的损失。

在整个维权过程中，您应保持冷静和理性，通过合法合理的途径来维护自己的权益。同时，也要注意保护好自己的个人信息和隐私，避免在维权过程中受到不必要的骚扰或侵害。