在诉讼时效期内，若已去法院起诉被告并提过第三人，起诉第三人的诉讼时效通常不会按原时效重新计算，而是遵循一般的诉讼时效规定。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在一般情况下，起诉第三人的诉讼时效也是从权利人知道或应当知道其权利受到第三人侵害时开始计算，为期三年。
二、诉讼时效的中断与重新计算
诉讼时效中断的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，诉讼时效可能因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形而中断。
- 在您的情况下，如果已在诉讼时效期内向法院起诉被告并提过第三人，这通常被视为诉讼时效的中断事由之一，即“权利人提起诉讼”。
诉讼时效中断后的效果：
- 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。但这里的“重新计算”是指从中断事由结束时开始新的三年时效期间，而不是按原时效重新计算。
- 例如，如果您在诉讼时效期的第二年提起了诉讼并提了第三人，那么诉讼时效会从中断（即提起诉讼）时中断，待诉讼程序终结后，从终结时起重新计算三年的诉讼时效期间。
三、针对您问题的具体分析
- 在您描述的情况下，由于您已在诉讼时效期内提起了诉讼并提了第三人，这构成了诉讼时效的中断。
- 诉讼时效中断后，并不会按原时效重新计算，而是从中断事由（即提起诉讼）结束时起，重新计算三年的诉讼时效期间。
- 因此，您无需担心起诉第三人的诉讼时效会按原时效重新计算的问题。只要在中断后的新三年时效期间内再次提起诉讼或采取其他法律措施，您的权利仍然可以得到保护。
四、建议与注意事项
- 及时行使权利：尽管诉讼时效可以中断并重新计算，但建议您还是及时行使权利，避免因长时间拖延而导致证据灭失或法律关系复杂化。
- 保留证据：在诉讼过程中，务必保留好与案件相关的所有证据，以便在需要时证明您的权利受到侵害的事实。
- 咨询专业律师：如果您对诉讼时效或其他法律问题有疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
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