针对您提出的“公职人员阻碍执行职务怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规，为您提供详细且深入的解答。
首先，我们需要明确的是，公职人员阻碍国家机关工作人员依法执行职务，这一行为可能触犯法律，并受到相应的处罚。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果公职人员以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，那么他们可能构成妨害公务罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。
除了刑事处罚外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，公安机关还可以进行行政处罚。具体来说，对于此类行为，公安机关可以处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。如果阻碍的是人民警察依法执行职务，那么处罚将会从重。
在实际操作中，如果发现公职人员阻碍国家机关工作人员依法执行职务，公安机关将会按照以下程序进行处理：
立案责任：公安机关在发现此类违法行为后，会进行审查，并决定是否立案。
调查责任：对于立案的案件，公安机关会指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员会出示执法证件，听取当事人的辩解陈述，并做记录。
审查责任：公安机关会对案件调查报告进行审查，包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用等方面，并提出处理意见。
告知责任：在作出行政处罚决定前，公安机关会制作《公安行政处罚告知笔录》送达当事人，告知其违法事实以及享有的陈述、申辩等权利。
决策与决定责任：对于重大行政处罚，公安机关会进行集体讨论，并作出具体行政处罚内容的决策。之后，会制作《行政处罚决定书》，载明违法行为人的基本情况、违法事实、证据名称、处罚依据、处罚决定等内容。
送达与执行责任：公安机关会按照法律规定的方式将《行政处罚决定书》送达当事人，并依照生效的行政处罚决定执行相应的处罚措施。
综上所述，公职人员如果阻碍国家机关工作人员依法执行职务，将会面临刑事处罚和行政处罚的双重风险。因此，我建议公职人员应当严格遵守法律法规，积极配合国家机关工作人员的工作，共同维护社会的和谐稳定。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。