针对您提出的“牙膏虚假宣传怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护和法律责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、虚假宣传的法律定义

首先，我们需要明确什么是虚假宣传。根据《反不正当竞争法》的相关规定，虚假宣传是指经营者利用广告或其他方法，对商品的质量、制作成分、性能、用途、生产者、有效期限、产地等作引人误解的虚假表示，从而误导消费者的行为。

二、牙膏虚假宣传的赔偿原则

当牙膏产品存在虚假宣传时，消费者有权要求赔偿。赔偿的原则通常包括以下几点：

1. 实际损失赔偿：消费者因虚假宣传而遭受的实际损失，如购买牙膏的费用、因使用虚假宣传牙膏而导致的健康问题治疗费用等，应由虚假宣传者承担。

2. 惩罚性赔偿：在特定情况下，如虚假宣传行为恶劣、影响广泛或造成严重后果时，法院可能会适用惩罚性赔偿，即要求虚假宣传者支付超过实际损失的赔偿金额，以起到震慑作用。

三、具体赔偿案例与法律依据

1. 案例一：五倍惩罚性赔偿

在广东省东莞市第一人民法院的一个判决中，被告某叶公司因生产并销售与原告“某鲨鱼牙膏”高度相似的“某泰牙膏”，且商品宣传刻意使用原告品牌字样，被法院认定为故意侵权且情节严重。法院依据《最高人民法院关于审理侵害知识产权民事案件适用惩罚性赔偿的解释》第五条第三款的规定，对被告某叶公司适用五倍惩罚性赔偿，判赔600万元并处罚款20万元。

1. 案例二：直播虚假宣传被罚

在另一个案例中，深圳市赫本希生物科技有限公司因在直播间虚假宣传其“日本原装进口”的黑松露牙膏，被深圳市市场监督管理局龙岗监管局处以20万元罚款。这一处罚依据的是《反不正当竞争法》第八条关于禁止虚假或引人误解的商业宣传的规定。

四、消费者如何维权

如果您发现购买的牙膏存在虚假宣传，您可以采取以下措施维权：

1. 收集证据：保留购买凭证、产品包装、宣传资料等相关证据。

2. 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求退货、换货或赔偿。

3. 向监管部门投诉：如果商家拒绝处理或处理不当，您可以向当地的市场监管部门投诉，要求对商家进行调查和处理。

4. 寻求法律帮助：在必要时，您可以咨询律师或通过法律途径提起诉讼，要求商家承担法律责任并赔偿您的损失。

五、总结与建议

牙膏虚假宣传不仅损害了消费者的权益，也破坏了市场的公平竞争环境。作为消费者，我们应该保持警惕，理性判断宣传内容，不盲目迷信“进口”标签或其他夸大其词的宣传。同时，我们也应该积极维护自己的权益，当发现虚假宣传时及时采取措施维权。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。