雇佣的日工在工作中受伤，能否确认劳动关系并认定为工伤，需结合具体情况综合判断，但核心前提是确认双方存在事实劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、能否确认劳动关系？
事实劳动关系认定：
- 即便雇佣时间短暂，如仅一天，只要双方实际履行了劳动权利与义务，即劳动者提供了劳动，用人单位接受了劳动成果并支付了报酬，就可能构成事实劳动关系。
- 证据收集是关键，包括但不限于：工作证、服务证、工资支付记录、考勤记录、同事证言、工作现场照片或视频等。这些证据能证明劳动者与用人单位之间存在实际用工关系。
特殊情形下的劳动关系：
- 如果日工是通过中介机构或劳务派遣公司被派遣到用人单位工作的，那么劳动关系可能存在于日工与中介机构或劳务派遣公司之间。此时，需根据具体派遣协议和实际情况来确定劳动关系。
二、能否认定为工伤？
一般情况：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定同样适用于日工，只要其受伤符合上述条件。
- 但日工由于工作时间短、工作场所可能不固定，其受伤情况与工作的紧密关联性可能较难认定。因此，在一般情况下，仅凭雇佣一天的事实可能难以直接认定为工伤。
特殊情况：
- 如果日工在受伤时确实是在执行工作任务，且受伤与工作任务有直接关联，那么即便雇佣时间短暂，也可能被认定为工伤。
- 例如，日工在搬运货物过程中不慎摔倒受伤，且该搬运行为是其当天的工作任务之一，那么这种情况就可能被认定为工伤。
三、法律建议与后续行动
及时申请工伤认定：
- 如果日工在工作中受伤，且认为符合工伤认定条件，那么应及时向用人单位提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出申请，日工或其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集并保留证据：
- 在申请工伤认定前，日工应尽可能收集并保留与受伤相关的证据，如现场照片、视频、同事证言、医疗记录等。这些证据将有助于证明受伤事实与工作任务的关联性。
寻求法律帮助：
- 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，日工可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供法律咨询、代理申请工伤认定、参与工伤赔偿谈判等法律服务。
总结来说，雇佣的日工在工作中受伤能否确认劳动关系并认定为工伤，需结合具体情况综合判断。关键在于收集并保留相关证据，以证明双方存在事实劳动关系以及受伤与工作任务的关联性。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。