结论前置：针对公司被上诉后和解未撤诉被处罚7000元的情况，可通过申请行政复议或提起行政诉讼进行救济，具体需结合处罚主体、程序合法性及和解协议效力综合判断。以下是分情况说明：

1. 若处罚主体为法院（诉讼程序中的罚款）

• 复议路径：法院作出的罚款决定属于司法行为，通常通过申请复议或提出异议解决。需在收到处罚决定之日起10日内向作出决定的法院提交书面复议申请，说明和解情况及未撤诉的合理性（如和解协议未明确要求撤诉、撤诉非和解必要条件等）。
• 关键证据：需提供和解协议、沟通记录等证明和解已达成但撤诉非双方约定内容，或法院未依法告知撤诉后果的证据。
• 法律依据：《民事诉讼法》第118条（对罚款的复议权）、第208条（执行程序中的异议）。

2. 若处罚主体为行政机关（如市场监管局、税务局等）

• 复议路径：行政机关作出的处罚决定属于行政行为，可通过行政复议或行政诉讼救济。
  • 行政复议：自知道处罚决定之日起60日内向上一级行政机关或本级人民政府申请复议，需提交复议申请书、处罚决定书、和解协议等材料。
  • 行政诉讼：若复议未果或直接选择诉讼，可在6个月内向法院起诉，主张处罚程序违法（如未听取陈述申辩）、事实认定错误（如和解已消除违法行为）或法律适用错误。
• 关键证据：和解协议、行政机关处罚依据的法律法规条文、处罚程序记录（如听证通知、告知书）等。
• 法律依据：《行政复议法》第9条、第11条；《行政诉讼法》第46条。

3. 和解协议效力与撤诉义务的审查

• 协议内容：若和解协议明确约定“撤诉”为义务条款，公司未履行可能构成违约，但行政处罚或司法罚款的合法性仍需独立审查（如处罚是否超出协议范围）。
• 程序合法性：即使未撤诉，处罚机关也需证明违法行为仍存在且处罚符合法定程序（如调查取证、告知权利、听取陈述申辩）。
• 例外情形：若和解导致违法行为已消除（如赔偿到位、整改完成），处罚可能缺乏事实依据，此时可主张处罚违法。

4. 操作建议

• 第一步：确认处罚决定书上的作出机关（法院/行政机关），选择对应救济途径。
• 第二步：整理和解协议、沟通记录、处罚决定书等材料，分析处罚程序是否违法（如未告知复议权、超期处罚）。
• 第三步：委托律师撰写复议申请书或起诉状，重点论证处罚与和解结果的冲突、程序违法点或事实认定错误。
• 第四步：在法定期限内提交申请或起诉，避免因超期丧失救济权利。

提示：行政复议或诉讼需严格遵循期限和程序要求，建议尽快启动救济流程。如有具体材料或细节需进一步分析，可直接向我提供，我将结合案情给出针对性建议。