结论：被对象传染软疣后，是否可以起诉取决于具体情况。如果对方存在故意隐瞒病情或恶意传播的行为，你可能有权通过法律途径维护自己的权益；若仅为一般情况下的传染，则可能更多涉及民事责任而非刑事责任，但依然可以通过法律手段解决。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
刑事责任：
- 在大多数情况下，被对象传染软疣并不直接构成刑事犯罪。除非对方存在故意传播性病（包括软疣）的行为，且该行为被法律明确规定为犯罪，否则一般难以追究其刑事责任。
- 如果对方明知自己患有软疣等性传播疾病，却故意与你发生性关系并导致你被传染，这种行为可能涉嫌故意伤害或传播性病罪（具体罪名需根据当地法律确定）。但此类案件的认定和证明难度较大，需要充分的证据支持。
民事责任：
- 无论对方是否存在故意行为，如果你因被传染软疣而遭受了经济损失（如医疗费用、误工费等）或精神损害，你都有权要求对方承担相应的民事责任。
- 你可以通过起诉对方，要求其赔偿你的经济损失和精神损害抚慰金。在此过程中，你需要提供充分的证据证明对方的行为与你的损害结果之间存在因果关系。
二、维权途径与建议
收集证据：
- 保留所有与软疣治疗相关的医疗记录、诊断证明和费用单据。
- 收集与对方沟通的记录，如短信、邮件、聊天记录等，以证明对方是否知晓自己的病情或是否存在故意隐瞒的行为。
- 如果有必要，可以寻求专业机构进行疾病传播途径的鉴定，以证明你的软疣是由对方传染的。
协商与调解：
- 在起诉之前，你可以尝试与对方进行协商，寻求合理的解决方案。例如，要求对方承担你的医疗费用、赔偿你的经济损失等。
- 如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。
法律诉讼：
- 如果协商和调解都无法解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担民事责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据支持你的主张，并遵循法院的诉讼程序。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响你的判断和决策。
- 法律程序可能较为复杂和耗时，请做好充分的准备和耐心。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：被对象传染软疣后，你可以根据具体情况选择合适的维权途径。如果对方存在故意隐瞒病情或恶意传播的行为，你可能有权通过法律途径追究其责任；若仅为一般情况下的传染，则可以通过协商、调解或法律诉讼等方式要求对方承担民事责任。在此过程中，请务必收集好相关证据，并遵循法律程序进行维权。