当事人认为检察院量刑建议判两个月缓刑三个月过重时，可以通过以下两种途径来表达自己的诉求并寻求救济：
一、在上诉期内提出上诉
上诉权利：
- 当事人有权在接到判决书或裁定书的次日起十日内（对于判决）或五日内（对于裁定）提出上诉。这是法律赋予当事人的基本权利，用于对一审判决或裁定表示不服。
上诉方式：
- 当事人可以通过原审人民法院提出上诉，也可以直接向第二审人民法院提出上诉。选择哪种方式，取决于当事人的具体情况和便利性。
上诉理由：
- 在上诉时，当事人需要明确说明量刑过重的理由。这可以包括事实认定有误（如证据不足、事实不清等）、法律适用不当（如量刑标准理解错误、法律条款引用错误等）或其他影响量刑的合理因素。
上诉效果：
- 上诉后，第二审人民法院将对案件进行重新审理。如果二审法院认为一审判决量刑过重，可以依法改判或发回重审。
二、上诉维持原判后提出申诉
申诉条件：
- 如果上诉后二审法院维持了原判，且判决已经生效，当事人仍然认为量刑过重，可以在判决生效后提出申诉。但申诉需要符合法定情形，如要有新证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，或者原判决、裁定适用法律确有错误等。
申诉机构：
- 当事人可以向作出终审判决的法院提出申诉，也可以向与作出终审判决的法院同级的检察院提出申诉。这是法律规定的申诉途径。
申诉效果：
- 申诉期间，原判决、裁定仍然有效并执行。如果申诉被受理并审查后认为确实存在错误，法院或检察院将依法作出相应的处理决定，如再审改判等。但申诉的成功率相对较低，且需要满足严格的法定条件。
在表达诉求时，当事人需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在表达诉求时，当事人需要保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言辞。这有助于更好地阐述自己的观点和理由。
- 提供充分证据：如果当事人认为量刑过重是基于某些事实或证据，那么需要提供充分的证据来支持自己的观点。这可以包括新的证据、证人证言、鉴定意见等。
- 遵循法律程序：在表达诉求和寻求救济时，当事人需要遵循法律程序和规定。这包括上诉期限、申诉条件、提交材料等。只有遵循法律程序，才能确保自己的诉求得到合法、有效的处理。
最后，我建议当事人在表达诉求和寻求救济时，可以寻求专业律师的帮助。律师具有专业的法律知识和经验，能够为当事人提供更全面、准确的法律建议和帮助。如果有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。