针对农田退水违规的问题，处理方式需要依据相关的管理办法和规定来进行。以下是根据《文水县农业灌溉和农灌退水管理办法》以及其他相关法规，给出的详细处理建议：

一、明确农田退水的定义与规定

首先，要明确农田退水的定义，即农田灌溉后未被土壤吸收和作物利用，经过退水渠道重新排入渠（河）的灌溉水。根据规定，农业灌溉全年亩均水量不得超过200立方米，且禁止大水漫灌，保证灌溉3日后农田无大面积积水，以杜绝退水入渠（河）现象，影响河道水质。

二、违规行为的识别与处罚

1. 村委会违规：

   • 若村委会违反规定，出现灌溉3日后农田大片积水或灌溉退水入渠（河）的情况，将受到处罚。具体为：发现一处，处罚管理当事人200元，处罚村委会1000元。情节严重的，还将追究相关人员责任，并不安排下年度相关水利项目和高标准农田建设等项目。

2. 灌区管理违规：

   • 若灌区疏于管理，致使有三分之一灌溉面积未实现规定目标（即无大面积积水和退水入渠（河）），将处罚灌区2000-10000元。情节严重的，还将追究相关负责人责任。

三、处理流程与建议

1. 发现违规：

   • 任何单位或个人发现农田退水违规行为，应及时向当地灌区管理机构或相关部门报告。

2. 调查核实：

   • 灌区管理机构或相关部门在接到报告后，应立即组织人员进行调查核实，确认违规事实。

3. 实施处罚：

   • 根据调查结果，对违规的村委会或灌区管理机构实施相应的处罚。处罚应依法依规进行，确保公正、公平。

4. 整改与监督：

   • 违规的村委会或灌区管理机构应在规定时间内完成整改，并提交整改报告。相关部门应对整改情况进行监督，确保整改到位。

5. 加强宣传与教育：

   • 相关部门应加强对农田灌溉和退水管理的宣传与教育，提高农民和灌区管理人员的节水意识和环保意识，从源头上减少违规行为的发生。

四、预防措施与长效机制

1. 推广高效节水灌溉技术：

   • 鼓励和推广高效节水灌溉技术，如滴灌、喷灌等，减少水资源浪费和退水现象。

2. 完善灌溉设施与量水设施：

   • 完善灌溉设施和量水设施，确保灌溉水量的准确计量和合理分配。

3. 建立长效监管机制：

   • 建立长效的监管机制，定期对农田灌溉和退水情况进行检查和评估，及时发现和纠正问题。

综上所述，处理农田退水违规问题需要依据相关管理办法和规定进行，明确违规行为的识别与处罚标准，建立完善的处理流程与建议，并采取预防措施与长效机制来减少违规行为的发生。