结论前置：
- 一般情况下，您不能拒绝支付出租车的停运费。
- 但如果存在特殊情况，如事故责任划分有争议或停运费计算不合理，您可以提出异议。
详细分析：
在交通运输事故中，当您驾驶的车辆（无论是否为车主本人驾驶）与出租车发生碰撞，导致出租车无法正常运营时，出租车司机有权要求您赔偿因事故导致的停运费。这是因为停运费是出租车因事故而直接遭受的经济损失，属于合理的赔偿范围。
从法律责任的角度来看：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，因交通事故造成他人财产损失的，应当承担赔偿责任。这里的“财产损失”包括因车辆损坏而导致的停运损失。
- 如果您是事故的责任方，那么您就有义务赔偿出租车司机因事故而产生的停运费。这通常是通过保险公司进行赔偿，但如果保险赔偿不足或存在免赔情况，您可能需要个人承担部分或全部费用。
从实际操作的角度来看：
- 出租车司机通常会提供相关的停运证明和费用计算依据，如维修时间、每日运营收入等，以证明其停运损失的具体金额。
- 如果您对停运费的计算有异议，可以要求出租车司机提供更详细的证明材料，或者通过第三方机构进行评估。
- 在某些情况下，如果事故责任划分存在争议，或者您认为出租车司机提出的停运费过高且不合理，您可以通过法律途径解决争议，如申请交警部门重新认定事故责任，或者通过法院进行诉讼。
特殊情况下的处理：
- 如果事故责任完全不在您这一方，或者您能够证明出租车司机也存在过错（如违反交通规则等），那么您可能不需要承担全部的停运费。
- 另外，如果出租车司机无法提供充分的停运证明或费用计算依据，您也有权拒绝支付不合理的停运费。
建议与后续行动：
- 在处理此类事故时，建议您首先与出租车司机进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 如果协商无果，您可以考虑通过保险公司进行调解或申请交警部门介入处理。
- 在任何情况下，都建议您保留好相关的证据材料，如事故现场照片、交警部门的事故认定书、出租车司机的停运证明等，以备不时之需。
最后，如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。