劳动合同解除后，劳动者或用人单位在符合一定条件和时效要求的情况下，完全有权向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以解决因解除劳动合同而产生的争议。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与仲裁时效性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因解除和终止劳动合同发生的争议属于可仲裁的范围。这为劳动合同解除后的仲裁提供了坚实的法律基础。同时，该法也规定了仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这一规定确保了当事人在合理的时间内能够行使自己的仲裁权利。

二、可仲裁事项

劳动合同解除后，常见的可仲裁事项包括但不限于：

1. 经济补偿或赔偿金：如果用人单位在解除劳动合同时未依法支付经济补偿，或者存在违法解除劳动合同的情况，劳动者可以要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
2. 工资支付：包括加班费、奖金等未支付的工资部分。
3. 年休假待遇：如果用人单位未依法安排劳动者享受年休假，或者未支付年休假工资，劳动者可以要求相应的补偿。
4. 竞业限制补偿：如果劳动者与用人单位签订了竞业限制协议，并在解除劳动合同后遵守了竞业限制义务，但用人单位未支付竞业限制补偿，劳动者可以要求支付。

三、证据准备与仲裁程序

在申请仲裁时，当事人需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、解雇通知书、工资单、工作记录、加班记录、年休假记录以及竞业限制协议等。通过提供这些证据，当事人可以更有力地证明自己的权益受到了侵害。

同时，当事人还需要了解清楚仲裁的程序和规则，包括仲裁的申请流程、提交材料的格式和要求、仲裁庭的组成和运作方式以及仲裁裁决的效力和执行等。这有助于当事人更好地参与仲裁过程，确保自己的合法权益得到有效维护。

四、特殊情况下的仲裁权益保障

在仲裁时效方面，如果当事人在时效期间内向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济，或对方当事人同意履行义务，仲裁时效将中断并重新计算。此外，因不可抗力或有其他正当理由导致当事人无法在规定的时效期间内申请仲裁的，仲裁时效将中止，并在原因消除后继续计算。这些规定充分保障了当事人在特殊情况下的仲裁权益。

建议：

• 如果您因劳动合同解除而产生了争议，并且符合仲裁时效的要求，那么您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
• 在申请仲裁前，建议您先收集好相关的证据材料，并了解清楚仲裁的程序和规则。
• 如果您对仲裁程序或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。