若“留置牵连别人”指的是在留置措施实施过程中，发现被留置人与其他人员存在关联或共同违法犯罪的情况，处理方式如下：
依法调查取证：
- 监察机关在采取留置措施时，若发现被留置人与其他人员存在关联或共同违法犯罪的线索，会依法进行调查取证。这包括收集相关证据、询问相关人员、调取相关文件资料等，以查明事实真相。
根据情况采取相应措施：
- 对其他涉案人员采取留置措施：如果调查发现其他涉案人员也存在严重违法或犯罪行为，且符合留置条件（如涉及案情重大、复杂；可能逃跑、自杀；可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据等），监察机关可以依法对其采取留置措施。
- 对其他涉案人员采取其他调查措施：如果其他涉案人员的情况不符合留置条件，但存在违法或犯罪行为，监察机关可以依法采取其他调查措施，如询问、查询、冻结、搜查、查封、扣押、勘验检查、鉴定等。
- 移送司法机关处理：如果调查发现其他涉案人员涉嫌犯罪，且证据确凿，监察机关会将案件移送司法机关依法处理。司法机关会根据犯罪事实和法律规定，对涉案人员进行刑事追诉。
保障合法权益：
- 在调查过程中，监察机关会严格遵守法定程序，保障被调查人和其他涉案人员的合法权益。这包括告知被调查人和其他涉案人员享有的权利，如申请回避、陈述申辩、申请复议等；以及保障他们的饮食、休息和医疗等基本生活需求。
注重证据收集与固定：
- 在处理留置牵连别人的情况时，监察机关会特别注重证据的收集与固定。因为证据是认定违法犯罪事实的基础，也是保障案件质量的关键。监察机关会采取多种手段收集证据，确保证据的客观性、关联性和合法性。
若“留置牵连别人”指的是被留置人试图通过牵连他人来减轻或逃避自己的法律责任，处理方式如下：
严格审查被留置人的陈述：
- 监察机关会对被留置人的陈述进行严格审查，判断其是否存在牵连他人的情况。如果发现被留置人试图通过牵连他人来减轻或逃避自己的法律责任，监察机关会依法予以纠正，并追究其相应的法律责任。
依法追究被留置人的法律责任：
- 如果被留置人确实存在违法或犯罪行为，且试图通过牵连他人来逃避法律责任，监察机关会依法追究其法律责任。这包括根据违法或犯罪事实和法律规定，对被留置人进行行政处罚或刑事追诉。
教育引导被留置人正确面对法律责任：
- 在处理过程中，监察机关还会注重对被留置人的教育引导工作。通过向其宣传法律知识、讲解法律责任等方式，引导被留置人正确面对自己的法律责任，积极配合调查工作，争取从轻或减轻处理。
在处理留置牵连别人的情况时，监察机关会依法进行调查取证、根据情况采取相应措施、保障合法权益、注重证据收集与固定；同时，对于被留置人试图通过牵连他人来减轻或逃避自己的法律责任的行为，也会依法予以纠正并追究其相应的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。