在交通事故中，当对方没有保险且您担心其可能无法履行赔偿义务时，申请财产保全是一个有效的法律手段来保障您的权益。关于何时申请财产保全最好，这主要取决于事故的具体情况和紧急程度，但我可以给您一些一般性的建议。
一、申请财产保全的最佳时机
诉前保全：
- 如果情况非常紧急，比如您发现对方有转移财产（如变卖车辆、转移存款）的迹象，或者交警部门即将放行肇事车辆，您可以在起诉前向法院申请诉前财产保全。
- 诉前保全需要您提供等值的担保（如现金、房产等），并且必须在采取保全措施后的30日内提起诉讼，否则法院将解除保全。
诉讼中保全：
- 如果您已经决定提起诉讼，那么在立案后至判决前的任何时间都可以申请诉讼中财产保全。
- 诉讼中保全通常不需要额外的担保（具体视法院要求而定），但您需要向法院提交相关的财产线索和申请材料。
二、申请财产保全的具体流程
准备材料：
- 诉前财产保全申请书或诉讼中财产保全申请书。
- 事故认定书，证明事故责任和对方的无保险情况。
- 财产线索，如肇事车辆的车牌号、银行账户信息等。
- 担保证明（如果是诉前保全）。
向法院申请：
- 将准备好的材料提交给事故车辆扣留地或被告住所地的法院。
- 法院会在收到申请后48小时内作出裁定，并执行保全措施。
三、注意事项
及时行动：
- 一旦发现对方有转移财产的迹象，应尽快申请财产保全，以免错失良机。
提供准确线索：
- 明确肇事方的财产信息，否则法院可能无法执行保全措施。
风险评估：
- 错误保全可能导致您需要承担赔偿责任，因此在申请前建议咨询专业律师。
遵守期限：
- 如果是诉前保全，必须在30日内提起诉讼；诉讼中保全则需在法院规定的期限内进行。
四、示例说明
假设您被一辆没有保险的车辆撞伤，交警认定对方全责。您担心对方会变卖车辆逃避赔偿，那么您可以在交警部门作出交通事故责任认定但尚未通知对方领取车辆时，及时向法院申请诉前财产保全。您需要提供等值的担保，并在30日内提起诉讼。如果法院裁定保全，将查封该车辆直至案件审结，从而保障您的赔偿权益。
综上所述，申请财产保全的最佳时机取决于事故的具体情况和紧急程度。在发现对方有转移财产的迹象或交警部门即将放行肇事车辆时，应尽快申请诉前财产保全；如果已经决定提起诉讼，则可以在立案后至判决前的任何时间申请诉讼中财产保全。