刑事拘留37天后不放人，首先要明确的是，这并不一定意味着存在违法行为，可能涉及多种合法情形。以下从不同角度为您详细分析并给出建议：
一、可能已被批准逮捕
法律程序：
- 公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，认为需要逮捕的，会在三日内提请检察院审查批准逮捕。特殊情况下，可延长一至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若批准逮捕，犯罪嫌疑人会被继续羁押。
应对建议：
- 家属应向承办案件的公安机关了解情况，要求其说明未释放的原因及下一步侦查计划。
- 若认为公安机关存在超期羁押等违法行为，可向该公安机关的上级机关或同级人民检察院提出申诉或控告。
二、可能转为其他强制措施
法律程序：
- 在某些情况下，公安机关可能会根据案件进展和犯罪嫌疑人的情况，将刑事拘留转为取保候审、监视居住等其他强制措施。
应对建议：
- 家属应积极配合司法机关的要求，准备相关担保或遵守规定，以便犯罪嫌疑人能够尽快获得释放或变更强制措施。
三、案件可能存在问题，如证据不足
法律程序：
- 在侦查阶段，如果案件较为复杂，需要进一步调查取证，或者证据不足，公安机关可能会变更强制措施或撤销案件。
应对建议：
- 家属可以关注案件的进展，与律师保持沟通，了解案件的具体情况。
- 若认为案件存在问题，如证据不足等，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
四、可能涉及超期羁押的违法行为
法律后果：
- 如果刑事拘留超过法定羁押期限仍未被释放，且无合法依据，则构成超期羁押，这是违法的。
应对建议：
- 家属应向公安机关、检察机关或法院提出申诉，要求解除羁押措施。
- 同时，可以向同级人民检察院申诉，人民检察院会对羁押的必要性进行审查。若发现存在违法羁押等情况，检察院可要求公安机关纠正，从而保障嫌疑人的合法权益。
五、家属应保持冷静，积极应对
- 在整个过程中，家属要保持冷静，不要采取过激行为。
- 积极配合相关部门的工作，通过合法途径维护自身权益。
- 等待案件的最终处理结果，并根据结果采取相应的法律措施。
当面临刑事拘留37天后不放人的情况时，家属一定要保持理性，按照法律程序和要求行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。