检察院在审查起诉阶段，即使存在立功和自首情节，也可能不给出量刑建议。这主要取决于案件的具体情况，包括控辩双方是否达成一致、案件证据是否充分等。以下是对此问题的详细分析：

一. 检察院不给量刑建议的可能原因

1. 控辩双方未达成一致：

   • 根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，虽然检察院在犯罪嫌疑人认罪认罚的情况下应当提出量刑建议，但如果控辩双方在认罪认罚程序中未达成一致，如当事人不接受检察院的量刑建议，或者检察院拒绝调整量刑建议，那么检察院可能不在起诉书中提出量刑建议。

2. 案件证据存在争议：

   • 如果案件的关键事实证据、当事人量刑情况存在较大争议，如立功、自首等从宽情节尚未完全查清，检察院为避免指控不当，可能倾向于不给出量刑建议。

二. 立功和自首情节对量刑的影响

• 立功情节：根据《刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。立功情节的认定需要考虑立功的大小、次数、内容、来源、效果以及罪行轻重等情况。

• 自首情节：根据《刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。自首情节的认定需要考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况。

• 实际案例：在司法实践中，立功和自首情节往往会对量刑产生重要影响。例如，某犯罪嫌疑人有立功表现，协助司法机关抓捕了其他重大犯罪嫌疑人，这可能会被认定为重大立功，从而在量刑时获得较大幅度的减轻处罚。又如，某犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案并如实供述罪行，这可能会被认定为自首，从而在量刑时获得从轻或减轻处罚。

三. 检察院不给量刑建议后的应对策略

• 充分沟通并准备庭审：当事人和辩护人应争取更多的确定性，与检察院充分沟通，了解案件情况和可能的结果。同时，应做好庭审准备，提出有利于当事人的辩护意见和证据。
• 提出量刑建议：在法庭上，被告人和其辩护律师可以提出自己的量刑建议，供法院参考。法院在审理案件时，会充分考虑控辩双方的意见和证据，以及被告人的个人情况，来做出公正的判决。

我的观点：检察院不给量刑建议并不意味着案件无法获得从轻或减轻处罚。当事人和辩护人应积极争取更多的确定性和主动权，通过充分沟通和准备庭审来争取有利结果。同时，在法庭上提出合理的量刑建议也是争取有利判决的重要途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。