员工在工伤治疗期间，公司一般不可以辞退该员工。以下从不同角度为您详细分析：

一、工伤治疗期间的特殊保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及相关工伤法规，员工在工伤治疗期间，即停工留薪期内，享有特殊的法律保护。在此期间，员工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。用人单位不得与员工解除或者终止劳动关系，这是为了保障员工在工伤治疗期间的经济来源和医疗需求。

二、停工留薪期的期限

停工留薪期一般不超过12个月。如果伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。在停工留薪期内，员工无需工作，但享受原工资福利待遇。期满后，如果员工仍需治疗，可以继续享受工伤医疗待遇。

三、公司违法辞退的法律后果

如果公司在员工工伤治疗期间违法辞退员工，将承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

四、特定情况下的辞退权利

虽然员工在工伤治疗期间享有特殊的法律保护，但并不意味着公司完全无权辞退。如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等情形，公司仍有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工。但这种情况属于例外，且公司需要承担严格的举证责任。

五、建议与提醒

1. 员工方面：在工伤治疗期间，应保留好相关医疗证明和工伤认定文件，以便在需要时维护自己的合法权益。如果公司违法辞退，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
2. 公司方面：应严格遵守相关法律法规，不得在员工工伤治疗期间违法辞退。如果确实需要解除与员工的劳动关系，应确保符合法定情形，并依法支付经济补偿或赔偿金。

总结：员工在工伤治疗期间享有特殊的法律保护，公司一般不可以辞退。如果公司违法辞退，将承担相应的法律责任。当然，如果员工存在严重违反公司规章制度等行为，公司仍有权依法辞退。但这种情况属于例外，且需要承担严格的举证责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。