接受虚开发票确实可能会承担刑事责任，这主要取决于虚开发票的具体类型、情节严重程度以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解析：

一、虚开发票罪的刑事责任

虚开发票罪是严重破坏税收秩序和公平交易环境的违法行为，其刑事责任追究是严格且明确的。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪主要分为两种类型，并对应不同的刑事责任：

1. 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：

   • 一般情节：若虚开税额较大或有其他严重情节，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
   • 较重情节：若虚开的税款数额较大或有其他更严重情节，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
   • 特别严重情节：若虚开的税款数额巨大或有其他特别严重情节，将受到十年以上有期徒刑或者无期徒刑的严厉惩罚，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

2. 虚开普通发票（即除上述专用发票外的其他发票）：

   • 情节严重：如虚开发票一百份以上或虚开金额累计在四十万元以上等，将处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 情节特别严重：若虚开发票的数量、金额达到更高标准或造成特别严重的社会危害后果，将面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、单位犯罪的刑事责任

若单位为虚开发票的犯罪主体，不仅单位本身将面临罚金处罚，单位中直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将依照上述个人犯罪的规定进行处罚。这包括单位的高层管理人员，如法定代表人、董事长、总经理以及财务部门负责人等，他们可能因对虚开发票行为起到决定、批准、授意、纵容、指挥等作用而承担刑事责任。

三、从轻或减轻处罚的情节

在追究刑事责任时，法院会充分考虑行为人是否具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节。若行为人能够主动投案自首或提供重要线索协助破案，可能会在判决时得到相应的从轻或减轻处罚。

四、建议与总结

为了避免承担虚开发票罪的刑事责任，企业和个人应严格遵守相关税法规定，确保发票的真实性和合法性。若发现自身可能涉及虚开发票行为，应立即停止并主动向税务机关报告，积极配合调查并争取从轻或减轻处罚。

综上所述，接受虚开发票确实可能会承担刑事责任，具体取决于虚开发票的类型、情节严重程度以及相关法律法规的规定。因此，建议企业和个人在涉及发票事务时务必谨慎行事，确保合法合规。