金融资产管理公司处理逾期业务的方式主要包括非诉催收和诉讼催收两种。

一. 非诉催收

1. 电话催收：金融资产管理公司会通过电话方式，直接与逾期客户进行沟通，提醒其尽快还款。
2. 书面催收：若电话催收无果，公司会发送书面的催收通知，明确告知客户逾期情况、应还款项及可能的法律后果。
3. 上门催收：在必要情况下，公司可能会安排工作人员上门进行催收，与客户面对面沟通，以促使其尽快履行还款义务。

• 例如，某客户在金融资产管理公司有一笔逾期贷款，公司首先会通过电话方式提醒客户还款。若客户未予理会，公司则会发送书面的催收函，并附上详细的还款明细。若客户仍未还款，公司可能会安排工作人员上门催收，与客户进行面对面的沟通和协商。

二. 诉讼催收

1. 提起诉讼：若非诉催收方式均无法奏效，金融资产管理公司会根据合同约定及相关法律法规，向人民法院提起诉讼，要求逾期客户承担还款责任。
2. 申请强制执行：在获得法院胜诉判决后，若客户仍未履行还款义务，公司可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制客户履行还款责任。

• 例如，某客户在金融资产管理公司的逾期贷款经过多次催收仍未偿还，公司遂向法院提起诉讼。经过法院审理，判决客户承担还款责任。然而，客户在判决生效后仍未履行还款义务，公司于是向法院申请强制执行，通过冻结客户银行账户、查封财产等方式，最终促使客户履行了还款义务。

我建议金融资产管理公司在处理逾期业务时，应首先尝试通过非诉催收方式与客户进行沟通，以促使其尽快还款。若非诉催收方式无效，再考虑通过诉讼催收方式维护自身权益。同时，公司也应加强风险管理，完善贷款审批流程，以降低逾期业务的发生概率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。