采取邀请招标而没有公开招标，合同是否有效需分情况讨论：
若项目属于法定必须公开招标的范围：
- 根据《招标投标法》及相关实施条例，国家重点项目和地方重点项目，以及国有资金占控股或者主导地位的依法必须招标的项目（除特殊情形外），都应当公开招标。这些项目通常涉及基础设施、基础产业、支柱产业或高科技项目，对国民经济或本地区经济和社会发展有重大影响。
- 如果应当公开招标而采用邀请招标，这属于违反了效力性强制性规定。因为公开招标在透明度和竞争性上更具优势，更能体现招投标制度的目的和宗旨。邀请招标明显限制了招投标活动的竞争范围，容易产生违规操作和内幕交易。
- 在此情况下，采取邀请招标而没有公开招标所签订的合同，通常是无效的。这种无效性源于合同订立过程违反了法律法规的强制性规定，损害了国家利益、社会公共利益以及公平竞争的市场经济秩序。
若项目不属于法定必须公开招标的范围：
- 对于一些小型的、不涉及公共利益的项目，或者法律、行政法规未明确规定必须进行招标的项目，当事人可以自主选择交易方式。
- 在这些情况下，即使采取邀请招标而没有公开招标，所签订的合同也是有效的。因为当事人有权根据自己的意愿和项目的实际情况选择合适的招标方式。
法律背景与建议：
- 招标投标活动必须遵循“公开、公平、公正”的“三公”原则，以及诚实信用原则。这些原则是招标投标法立法目的和原则的体现，旨在保护国家利益、社会公共利益和招标投标活动当事人的合法权益。
- 在实际操作中，建议当事人严格遵守法律法规的规定，根据项目的性质和规模选择合适的招标方式。对于应当公开招标的项目，务必按照法定程序进行公开招标，以避免合同无效等法律风险。
- 如果对项目的招标方式存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师或相关机构，以确保招标活动的合法性和有效性。
可能的法律后果：
- 如果违反了法律法规的强制性规定，采取邀请招标而没有公开招标所签订的合同被认定为无效，那么当事人可能需要承担合同无效所带来的法律后果，如返还财产、赔偿损失等。
- 此外，违规操作还可能面临行政处罚或刑事责任的风险，具体取决于违规行为的性质和严重程度。
综上所述，采取邀请招标而没有公开招标，合同是否有效需根据项目是否属于法定必须公开招标的范围来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。