工会无权要求已经退休的老师补交过去的会费。下面我将对此进行详细分析：
一. 工会会费的缴纳规定
- 缴纳对象：工会会费通常由在职的工会会员缴纳，这是会员对工会组织的一种经济支持，也是会员享受工会服务的前提。
- 缴纳时段：会费的缴纳通常与会员的在职状态相关联，即会员在在职期间按照工会规定缴纳会费。
二. 退休老师的会费缴纳情况
- 退休状态：一旦老师退休，其在职状态即告结束，相应地，其作为工会会员的缴费义务也随之终止。
- 无追溯权：工会无权追溯已经退休的老师在其在职期间未缴纳的会费，因为这会涉及到会员的个人权益和工会组织的管理权限问题。
三. 法律依据
- 虽然具体的工会会费缴纳规定可能因地区、行业或工会组织的不同而有所差异，但普遍遵循的原则是会员在职期间缴纳会费，退休后即不再承担此义务。这一原则在多数工会组织的章程或相关规定中都有体现。
四. 总结
综上所述，工会无权要求已经退休的老师补交过去的会费。这是因为会费的缴纳与会员的在职状态相关联，退休后即不再承担缴费义务。同时，工会也无权追溯会员在职期间未缴纳的会费。
我建议：如果工会与退休老师之间就会费问题存在争议，应首先查阅工会组织的章程或相关规定，明确会费的缴纳对象和时段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。