劳动仲裁申请时没有第三人，在诉讼时是可以追加第三人的。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动仲裁阶段与诉讼阶段追加第三人的区别
在劳动仲裁阶段，如果与案件处理结果有利害关系的第三人，经仲裁委员会通知后未参加仲裁的，仲裁委员会可以追加其为当事人。这样做有利于查明案件事实，保护各方当事人的合法权益。但追加第三人需符合法定条件，如与案件处理结果存在法律上的利害关系等。仲裁委员会在决定是否追加第三人时，会综合考虑案件的具体情况和法律规定。
而在诉讼阶段，即劳动仲裁裁决后，如果一方或双方当事人对裁决不服，向人民法院提起诉讼时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，与案件处理结果有利害关系的第三人，如果未参加之前的仲裁程序，但在诉讼中可能影响案件公正处理的，人民法院可以依职权追加其为第三人，或者当事人也可以申请追加。
二、追加第三人的条件与程序
条件：追加的第三人必须与案件处理结果有利害关系。这种利害关系可以是法律上的，也可以是事实上的，但必须是直接且显著的。例如，在涉及多方利益的复杂劳动关系纠纷中，如果某个第三人的权益可能受到案件处理结果的影响，那么该第三人就可以被追加为当事人。
程序：
三、追加第三人的意义与影响
查明案件事实：追加第三人有助于更全面地查明案件事实，因为第三人可能掌握与案件相关的关键信息或证据。
保护各方权益：通过追加第三人，可以确保各方当事人的合法权益得到充分保护，避免因为遗漏当事人而导致的不公正裁决。
提高诉讼效率：虽然追加第三人可能会增加诉讼的复杂性和时间成本，但从长远来看，它有助于更高效地解决纠纷，减少后续的诉讼或执行程序。
四、实际操作中的建议
及时申请：如果您认为需要追加第三人，应在诉讼过程中及时向人民法院提出申请，并提供充分的理由和证据。
准备充分：在申请追加第三人时，应准备充分的证据材料，以证明第三人与案件处理结果存在利害关系。
遵守程序：在追加第三人的过程中，应遵守人民法院的程序规定，确保程序的合法性和公正性。
举例说明：假设在一个劳动争议案件中，劳动者与用人单位就工资支付问题发生争议。在劳动仲裁阶段，由于某种原因未将与工资支付相关的第三方（如劳务派遣公司）列为当事人。但在诉讼阶段，劳动者或用人单位发现该第三方的参与对案件处理结果有重要影响，此时就可以向人民法院申请追加该第三方为第三人。
如果您在劳动仲裁或诉讼过程中遇到相关问题，或者对追加第三人的具体流程、条件等有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。