因精神问题不予延续注册的护士，可按以下方式处理：

1. 了解不予延续注册的具体原因及依据
   首先，护士应向卫生行政部门或注册机关了解不予延续注册的具体原因，包括是否基于精神问题的医学评估结果、评估机构的资质以及评估过程是否合规。根据《护士条例》及相关规定，护士注册需满足身体健康条件，若精神问题确实影响执业能力，注册机关有权不予延续。但评估过程必须合法、公正，否则护士可提出异议。

2. 申请复核或重新评估
   若护士认为不予延续注册的决定存在错误或评估不公，可向注册机关申请复核，或要求重新进行医学评估。复核时，需提供相关医疗证明（如精神状况稳定的诊断书），证明自身已恢复执业能力。若重新评估结果符合注册条件，注册机关应予以延续。

3. 依法维权
   若复核或重新评估后仍被拒绝，且护士认为决定违法（如评估程序违法、证据不足），可依法申请行政复议或提起行政诉讼。根据《行政复议法》和《行政诉讼法》，护士有权对行政机关的具体行政行为提出异议，要求撤销或变更不予延续注册的决定。

4. 暂时离职或调整岗位
   在处理注册问题的同时，护士可考虑暂时离职或调整至非临床岗位（如行政、教学），避免因无证执业面临法律风险。根据《护士条例》，未取得执业证书从事护理活动的，可能面临警告、罚款等处罚。

5. 关注精神健康与康复
   护士应积极治疗精神问题，定期复诊并保留医疗记录。若精神状况改善，可及时申请注册或复核，增加延续注册的成功率。

提示：若对处理流程或法律依据有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细解答。