在发现所抚养的孩子并非自己亲生的情况下，您确实有权根据相关法律规定向相关责任方提出索赔，索赔金额的计算主要涉及精神损害赔偿和抚养费返还两个方面，下面我将为您详细阐述：
一、索赔的法律依据与类型
精神损害赔偿：
- 抚养非亲生子女往往会对您的情感造成严重伤害，因为这违背了婚姻关系中的忠诚义务，给您带来了精神上的痛苦和困扰。
- 根据法律规定，您有权主张精神损害赔偿。赔偿数额的确定会综合考虑多个因素，包括侵权人的过错程度、侵害的手段和场合、行为方式、侵权行为所造成的后果，以及您所在地区的平均生活水平等。
抚养费返还：
- 如果您在不知情的情况下抚养了非亲生子女，那么您为此付出了大量的抚养费用，包括学费、生活费、医疗费等。
- 根据法律规定，对方应当返还这些费用。具体数额的确定会根据您实际支出的抚养费，结合当地的生活水平和孩子的实际需求来计算。为了准确计算返还数额，提供相关的支出凭证是至关重要的。
二、索赔前的准备与步骤
明确亲子关系：
- 在提出索赔之前，您需要通过亲子鉴定等科学手段来明确孩子与您不存在亲子关系。这是索赔的关键证据，也是后续法律程序的基础。
确定责任方：
- 根据具体情况，您需要确定责任方是谁。如果是医院在抱错孩子的过程中存在过错，那么您可以向医院提出索赔；如果是配偶出轨导致孩子非亲生，那么您需要根据法律判决和双方的约定来确定责任方和赔偿方式。
协商与诉讼：
- 在明确责任方后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，准备充分的证据来支持您的索赔主张是至关重要的。这包括亲子鉴定报告、抚养费支出凭证、与责任方的沟通记录等。
三、专业法律帮助的重要性
- 发现孩子非亲生并涉及索赔问题，往往情况复杂且敏感。在这个过程中，您可能会遇到各种法律问题和挑战。
- 因此，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您制定合理的索赔策略，并确保您的权益得到充分保护。
总结：在发现孩子非亲生的情况下，您有权根据法律规定向相关责任方提出索赔，包括精神损害赔偿和抚养费返还。但在提出索赔之前，您需要明确亲子关系、确定责任方，并尝试通过协商或诉讼途径来解决。在整个过程中，寻求专业律师的帮助将大大增加您成功索赔的可能性。