停止支付抚养费的情形主要包括以下几种：

1. 子女达到法定成年年龄：

   • 一般情况下，子女年满十八周岁，父母不再有支付抚养费的法定义务。这是因为十八周岁以上的公民被视为成年人，具备完全民事行为能力，可以独立进行民事活动。
   • 若子女十六周岁以上不满十八周岁，且以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平，父母也可停止给付抚养费。这类子女虽未达十八周岁，但在经济上已能独立，视为具备完全民事行为能力。

2. 子女能够独立生活：

   • 当子女具备独立生活的能力时，如考上大学后获得奖学金、助学金足以维持生活，或通过勤工俭学等方式有稳定收入保障生活开销，父母可终止支付抚养费。

3. 抚养人丧失抚养能力：

   • 若支付抚养费的一方因重大疾病、伤残等原因完全丧失劳动能力且无经济来源，确实无力继续支付抚养费，经法院查证属实后，可终止支付。这种情况下，抚养人的经济状况已无法支撑其继续履行抚养义务。

4. 双方协商一致：

   • 父母双方通过协议或在法院调解下，一致同意终止支付抚养费，且不损害子女合法权益的，可按照约定执行。这体现了父母双方对子女抚养问题的共同协商和自主决定权。

5. 子女死亡：

   • 子女死亡意味着抚养关系自然消灭，支付抚养费的义务也随之终止。这是基于法律对生命权和抚养关系的基本规定。

法律建议：

• 在考虑停止支付抚养费时，务必确保符合上述情形之一，并保留相关证据以支持自己的主张。
• 若双方对停止支付抚养费存在争议，建议先通过协商解决；协商不成的，可向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决。
• 停止支付抚养费需谨慎处理，以免对子女的成长和生活造成不利影响。在做出决定前，应充分考虑子女的实际需要和利益。

可能法律后果：

• 若未经合法程序擅自停止支付抚养费，可能面临被起诉的风险，并需承担相应的法律责任。
• 法院在判决停止支付抚养费时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。因此，在提出停止支付抚养费的请求时，应提供充分的证据和理由。

如有任何关于停止支付抚养费的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。