关于公司职工董事的产生程序，这通常遵循《公司法》的相关规定，并经过一系列民主和法定的步骤来确保选举的公正性和合法性。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、选举办法的制定

首先，公司工会会根据公司的章程，明确职工董事的比例和任职条件，并据此制定出具体的选举和产生办法。这一步骤是选举程序的基础，确保了选举的规范性和可操作性。

二、候选人建议名单的提出与审核

在广泛听取职工意见的基础上，公司工会会提出职工董事的候选人建议名单。这个名单随后会提交给公司党组织进行审核（对于没有党组织的公司，则由上级工会组织进行审核）。特别地，工会主席通常会被作为职工董事的候选人，而工会副主席则可能作为职工监事的候选人。

三、职代会的选举

接下来，公司会召开职工代表大会，采取无记名投票的方式进行选举。候选人需要获得全体职工代表半数以上的同意，才能成功当选为职工董事。这一步骤体现了选举的民主性和广泛参与性。

四、公示与备案

职工董事产生后，公司会进行公示，以接受职工的监督和反馈。同时，选举结果还需要报上级工会、有关部门和机构进行备案，以确保选举的合法性和有效性。

五、任期届满或更换的程序

当职工董事的任期届满，或者因故需要更换时，公司会按照上述相同的程序重新进行选举。这确保了职工董事的连续性和稳定性。

六、国有独资公司的特殊规定

对于国有独资公司，职工董事的选举程序还有一些特殊规定。例如，职工董事需要由公司党委征得国资委的同意后，再按照上述程序进行选举。选举结果还需要报国资委进行备案，并由公司进行聘任。

综上所述，公司职工董事的产生程序是一个严格、规范且民主的过程，它确保了职工董事的合法性和代表性，为公司的治理和发展提供了有力的保障。