公司董事会董事的产生程序主要依据公司类型、公司章程以及相关法律法规的规定，以下从不同角度详细阐述：

一、非职工董事的产生程序

1. 股东会或股东大会选举

   • 有限责任公司：根据《中华人民共和国公司法》第三十七条，股东会行使选举和更换非由职工代表担任的董事的职权。具体流程包括提名候选人、召开股东会、投票表决以及确定当选者。股东按出资比例行使表决权，对董事候选人进行投票表决，得票数达到法定要求（如过半数）的候选人当选为董事。

   • 股份有限公司：同样依据《中华人民共和国公司法》的相关规定，非职工代表董事由股东大会选举产生。股东所持每一股份有一表决权，并可依公司章程或股东大会决议实行累积投票制，以增强小股东的表决权。累积投票制下，股东可以将自己的投票权集中投给一名或多名候选人，根据候选人的得票总数确定当选者。

2. 国有资产监督管理机构委派

   • 国有独资公司：根据《中华人民共和国公司法》第六十七条，国有独资公司的董事成员由国有资产监督管理机构直接委派。这种方式下，董事的产生不依赖于股东选举，而是直接由国有资产监督管理机构决定。

二、职工董事的产生程序

• 普遍规定：无论是有限责任公司还是股份有限公司，董事会中均可有职工代表董事。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，职工代表董事由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式民主选举产生。这一程序体现了职工参与公司治理的民主性，保障了职工的参与权和监督权。

三、执行董事的特殊情况

• 小规模有限责任公司：根据《中华人民共和国公司法》第五十条，对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可设一名执行董事而不设董事会。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。这种情况下，执行董事的产生可能由股东会直接选举产生，或者由公司章程规定其他产生方式。

四、实际操作中的注意事项

1. 遵守公司章程：公司章程是公司治理的基本准则，董事的产生程序必须严格遵守公司章程的规定。如果公司章程对董事的产生程序有特别规定，应优先适用公司章程的规定。

2. 保障选举公正性：在选举过程中，应确保选举的公正性和透明度。选举的具体流程和规则，如提名方式、投票方式、计票方式等，应在公司章程或相关的选举规则中进行详细规定。

3. 注重职工参与：对于需要选举职工代表董事的公司，应注重保障职工的参与权和知情权。通过职工代表大会、职工大会或其他形式民主选举产生职工代表董事，促进公司治理结构的完善与和谐。

总结来说，公司董事会董事的产生程序是一个严谨而复杂的法律过程，它关乎公司治理结构的合理性和公司决策的科学性。在实际操作中，公司应根据自身情况和需要，制定具体的选举和产生规则，并严格遵守相关法律法规和公司章程的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。