您不能向有关部门申请欠款人死亡。死亡是自然人生命现象的自然终结，而非法律行为，不能通过申请来宣告。针对您的情况，以下从不同角度为您详细分析：
一、关于申请宣告死亡的条件与限制
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人下落不明满四年，或者因意外事件下落不明满二年（因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制），利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。但这里的“利害关系人”通常指的是与被宣告死亡者有直接利害关系的人，如配偶、父母、子女等，且申请宣告死亡必须基于被宣告人确实下落不明且符合法定条件的客观事实。在欠款人并未下落不明，或虽下落不明但未满法定年限的情况下，您作为债权人，并不具备申请宣告其死亡的主体资格。
二、债权人应采取的合法维权途径
协商与调解：
- 您可以尝试与欠款人进行协商，看是否能够达成还款协议。
- 如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，进行调解。
提起民事诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求欠款人偿还债务。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明欠款事实的存在以及欠款人的身份信息。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，如果欠款人拒不履行判决，您还可以申请强制执行。
申请支付令：
- 如果您与欠款人之间的债权债务关系明确、合法，且没有其他债务纠纷，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 支付令是一种督促程序，如果欠款人在收到支付令后十五日内没有提出异议且不履行支付令的，您可以向人民法院申请强制执行。
三、关于欠款人死亡后的债务处理
- 如果欠款人确实死亡，其民事权利和义务将随着生命的消逝而告终。但这并不意味着您的债权就此消灭。
- 根据法律规定，如果欠款人留有遗产，您可以在遗产范围内主张债权。如果欠款人生前有担保人，您也可以向担保人追索债务。
四、法律建议与风险提示
- 不要采取非法手段：在追讨债务的过程中，您应当遵守法律法规，不要采取非法手段如私自扣账、威胁恐吓等。这些行为不仅可能无法追回债务，还可能使您陷入法律纠纷。
- 及时行使权利：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应当及时行使权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 保留证据：在追讨债务的过程中，您应当注意保留相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将在诉讼过程中发挥重要作用。
最后需要强调的是，面对欠款人长期不还款的情况，您应当通过合法途径来维护自己的权益。如果您在追讨债务的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。