被代理人在无权代理的情况下，确实有权重新亲自办理相关事务。以下是对这一问题的详细分析：
一、无权代理的基本概念
无权代理是指在没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然以被代理人的名义实施民事法律行为的情况。在这种情况下，如果未经被代理人追认，该行为对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
二、被代理人的权利
追认权：
- 被代理人有权对无权代理行为进行追认。一旦追认，该无权代理行为即视为被代理人的真实意思表示，对被代理人产生法律效力。
- 追认的方式可以是明示的，也可以是默示的。明示追认即直接表示同意无权代理行为；默示追认则可能通过行为或事实来推断，如被代理人接受无权代理行为带来的利益等。
拒绝追认权：
- 如果被代理人不愿意接受无权代理行为的后果，他有权拒绝追认。拒绝追认后，该无权代理行为对被代理人不发生效力，由行为人（即无权代理人）承担责任。
重新亲自办理权：
- 在无权代理行为被拒绝追认或尚未被追认的情况下，被代理人有权重新亲自办理相关事务。这是因为无权代理行为并未得到被代理人的授权或同意，被代理人有权根据自己的意愿和利益来重新处理相关事务。
- 重新亲自办理并不意味着被代理人需要撤销或否定无权代理行为本身，而是指被代理人可以选择以自己的名义重新进行相关民事法律行为。
三、实际操作中的注意事项
及时行使权利：
- 被代理人应在知道或应当知道无权代理行为后的一定时间内行使追认权或拒绝追认权，以及重新亲自办理的权利。逾期未行使的，可能会产生不利的法律后果。
保留证据：
- 在行使权利过程中，被代理人应保留相关证据，如追认或拒绝追认的书面通知、重新亲自办理的相关文件等。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
考虑交易安全和效率：
- 在决定是否重新亲自办理时，被代理人应综合考虑交易的安全性和效率。如果重新亲自办理会导致交易成本大幅增加或交易机会丧失，被代理人可能需要权衡利弊后做出决策。
四、法律后果
- 如果被代理人选择重新亲自办理相关事务，并且该事务不涉及第三方利益或公共利益，那么被代理人的行为通常是有效的。
- 如果被代理人的重新亲自办理行为涉及第三方利益或公共利益，可能需要遵守相关的法律程序和规定，以确保行为的合法性和有效性。
举例说明：假设甲委托乙购买某商品，但乙未经甲同意擅自以甲的名义与丙签订了购买合同。此时，甲作为被代理人有权选择追认该合同（即同意购买），也有权拒绝追认（即不同意购买）。如果甲拒绝追认，他有权重新亲自与丙或其他卖家协商购买事宜。
建议：如果您作为被代理人遇到了无权代理的情况，建议您及时咨询专业律师（即我），以便根据您的具体情况和利益诉求来制定合适的应对策略。