电梯卡的办理和管理权限通常取决于小区的具体管理模式，一般分为以下两种情况：

1. 由物业公司管理
   在多数普通住宅小区中，电梯卡由物业公司统一办理和管理。物业公司作为小区公共设施的维护方，负责电梯的日常运行、维护及安全管控，因此电梯卡的发放、权限设置（如楼层访问权限）和挂失补办等事项通常由其负责。业主需向物业提交身份证明、房屋产权证明等材料，经审核后领取电梯卡。

2. 由业主委员会协调或监督
   若小区已成立业主委员会（业委会），且业委会通过合法程序（如业主大会决议）接管了电梯卡的管理权，则电梯卡的办理可能由业委会主导或监督。例如，业委会可能制定电梯卡发放规则，委托物业执行具体操作，或直接负责审核业主资格后发放卡片。但实践中，业委会直接管理电梯卡的情况较少，更多是监督物业的履职行为。

补充说明：

• 无论由谁管理，电梯卡的办理均需以房屋产权归属或合法居住权为基础，物业或业委会无权拒绝符合条件的业主办理。
  
• 若物业或业委会存在违规行为（如无故扣留电梯卡、要求额外付费等），业主可通过业主大会提出异议，或依据《物业管理条例》向当地房管部门投诉。
  

建议：
若您所在小区对电梯卡管理存在争议，可先查阅《业主大会议事规则》《管理规约》等文件，明确管理权限归属；若仍无法解决，可进一步向我咨询具体维权途径。